MATLAB - FFT中缺失的基频

Question

我目前正在进行我的大四项目（计算机科学），其中涉及将音乐自动转录为乐谱。我目前在Matlab中进行，但最终必须转换为Java。

我的问题是： 当涉及到从演奏的乐器中检索基频时，我的程序返回了纯正弦波音调的正确音符，但是遇到某些音符时，代表音符基频的峰值似乎完全缺失。例如，当我从garageband播放G3音符时，它显示为G4，因为图中只显示了1、3、5和7次谐波。我尝试添加图片，但由于这是我的第一篇帖子，所以不允许。非常感谢任何指向正确方向的指针。

- Joneser

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很遗憾图片出了问题。看到你所看到的东西会对我们帮助很大。 - xscott

第一谐波就是基频。你确定这是你的意思吗？ - Oliver Charlesworth

是的，我确定它没有给我基频，它给我的第一个峰值是在392Hz处，而我给它的是196Hz的G3。我还为我的项目创建了一个网站，在这里我发布了一篇博客文章，标题图像设置为我的绘图，希望这可以帮助：http://csserver.ucd.ie/~djones/Project_Site/Blog/Entries/2010/11/19_Problem_Confirmation__Missing_Fundamental.html - Joneser

你确定你信任GarageBand吗？看起来你在392处有一个带谐波的音符。也许你选择的乐器自动升了一个八度？ - xscott

是的，我认为这可能与GarageBand合成音符的方式有关，我可以尝试在自己的乐器上录制一些音符并测试它们。我向我的程序输入了一个由C3-E3-G3组成的三个音符序列，其中C和G的最高峰位于第二个位置，而E的最高峰则位于第一个位置。但所有音符都缺少实际音符的基音，因此返回的是C4-E4-G4。我只需要确保我的乐器调音准确即可。如果您有任何其他想法，那就太好了。另外，如果您需要其他图表，请告诉我。 - Joneser

音乐器乐中的谐波系列；音高检测算法，谐波积谱。 - rwong

Answer 1

这种情况非常普遍，男性声音、大型弦乐器和许多其他音高源通常缺少或几乎没有基频。

因此，仅使用FFT峰值结果极不适合确定实际音乐乐器中的音符，而不是正弦波函数发生器。这是因为音高与峰值谱频率不同。音高是一种心理声学知觉现象。所以你需要阅读相关资料。有很多研究论文就这个主题。

因此，您需要查看完全不同的算法。尝试倒谱（cepstral analysis）、谐波积累谱、自相关和类似的算法（AMDF、ASDF等滞后）、RAPT（Robust Algorithm for Pitch Tracking）、YAAPT等。

补充：我在博客文章中写了一个更详细的解释关于缺失基频的音高。

- hotpaw2

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谢谢，一些算法实现起来有多容易？我已经进行了两个月的项目，如果必须更改，这将对我的进展造成巨大打击。 - Joneser

非常好的回答！选择正确的算法将取决于另一个因素，您是否打算转录单音乐曲？还是您也想写多声部音乐？ - Nemeth

Answer 2

这并不是什么稀奇的事情，对于乐器音符的基频相对于谐波（也称为泛音）被衰减是很常见的现象，在某些情况下，基频幅度可能远低于谐波幅度。看一下这个真正的巴松管（不是合成的巴松管）演奏G3音符的频率/幅度图。观察到相对于第一个谐波，基频（196.39 Hz）被衰减了。但是请注意，所有整数倍的谐波都可见，直到第10个谐波。实际上，许多更高的谐波存在，但在这个线性幅度图上不可见。

在您的情况下，您的G3音符频谱仅显示第1、3、5和7个谐波的附加事实表明存在问题。您的测试声音似乎是合成的，因此问题可能出在声音的合成方式上。

真正的乐器典型的频谱显示基频以及许多整数倍谐波，例如1、2、3等等，如上所示。并且大多数乐器演奏的大多数音符的谐波通常延伸到6KHz以上。

看一下这个真正的巴松管（不是合成巴松管）演奏G3音符的频率/分贝幅度图。请注意，共有37个整数倍谐波存在，直到它们在接近-104 dB的噪声楼层处消失。

你可以在这里听取巴松管示例，并查看其频谱： 巴松管乐器频谱 此外，阅读有关自主音乐转录分析方法的详细文章： 自主音乐转录的分析方法

- Babson

Answer 3

如果你在2f、4f、6f和8f处看到峰值，这强烈暗示你的输入数据实际上比你想象的高一个八度，或者你误解了结果的频率刻度。如果你只是错过了基频，你也会看到3f、5f和7f。

建议：

• 在进行傅里叶变换之前绘制输入数据。你应该能够眼测出主导项的频率。
• 听一下GarageBand产生的音符。它是在中央C的上方还是下方？
• 确保你理解图表上频率刻度的值来自哪里。

- djr

Answer 4

你尝试通过光谱图（MATLAB中的函数光谱图）运行它来确定发生了什么吗？

没有算法信息，我们无法确定出错原因。让我担心的是，你的第二个三次谐波（图中第二个峰）比第二个谐波（图中第一个峰）大得多。

你确定采样都正确吗：即你的DFT只有半个采样频率（正负频率范围）的频率？另外：你如何抑制信号的瞬态部分？

- Egon

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你确定你的采样都正确吗：即你的DFT只有频率到采样频率的一半（正负频率范围）？当我绘制频率分bin与功率的图时，我在范围的开头有许多峰值，但我也在范围的末尾有一些峰值，我只考虑了第一组峰值，那么你是说我需要处理两端的峰值才能得到准确的f0值？如果有人可以给我投票，这样我就有10个声望，然后我就可以发布图片了。 - Joneser