MATLAB中，点数如何影响FFT？

Question

当对一个信号进行fft(signal, nfft)操作时，nfft如何影响结果以及为什么会这样？我可以选择一个固定的nfft值，比如2^18吗？还是需要使用2^nextpow2(2*length(signal)-1)？

我通过自相关函数的FFT计算两个信号的功率谱密度（PSD），并希望比较结果。由于这两个信号长度不同，我担心如果没有固定nfft，将会使比较变得非常困难！

- user1083320

Answer 1

使用2的幂次方没有固有原因（但在某些情况下可能会使处理更加有效）。

然而，为了使两个不同信号的FFT“相称”，在进行它们的FFT之前，确实需要将其中一个（或两个）信号零填充到相同的长度。

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然而，我必须说：如果您需要问这个问题，那么您可能还没有达到DSP学习曲线上的一个点，无法从结果中获得任何有用的信息。您应该找一本关于DSP理论的好书，例如这本。

- Oliver Charlesworth

Answer 2

大多数现代FFT实现（包括基于FFTW的MATLAB）现在很少需要将信号时间序列填充到2的幂等长度。然而，几乎所有实现都会为长度为2的幂的数据向量提供更好的性能，有时甚至是更好得多的性能。对于MATLAB来说，将长度填充为2的幂或具有许多低素数因子的长度将为您提供最佳性能（N = 1000 = 2 ^ 3 * 5 ^ 3将是非常好的选择，N = 997将是糟糕的选择）。

零填充不会增加PSD中的频率分辨率，但它确实会减小频域中的bin大小。因此，如果您向信号向量添加NZeros，则FFT现在将输出长度为（N + NZeros）/ 2 + 1的向量。这意味着每个频率的bin现在的宽度为：

Bin width (Hz) = F_s / (N + NZeros)

其中F_s是信号采样频率。

如果您发现需要分离或识别频率域中两个紧密空间的峰值，则需要增加采样时间。您很快就会发现，零填充对此毫无帮助-直觉上，这正是我们所期望的。我们如何在不在输入中添加更多信息（更长的时间序列）的情况下期望在功率谱中获得更多信息？

- Paul