在numpy中的FFT和MATLAB中的FFT结果不同

Question

在numpy中的FFT和MATLAB中的FFT结果不同

8

我有一个包含复数的向量 (可以在这里找到)，分别在 Python 和 MATLAB 中使用。我正在使用以下代码来计算 ifft 变换：

ifft(<vector>)

使用MATLAB进行技术开发

np.fft.ifft(<vector>)

在 Python 中进行向量处理，我遇到的问题是得出两个完全不同的结果，即在 Python 中向量是复数，而在 MATLAB 中不是。虽然 MATLAB 中的一些组件为零，但在 Python 中却没有。为什么会这样呢？使用 fft 版本可以达到预期效果。最小值约为 1e-10，即不太低。

- arc_lupus

1个回答

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- rayryeng · Accepted Answer

实际上，它们是相同的，但Python以极高的精度显示虚部。虚部被显示为具有约为10^{-12}量级的值。

以下是我用MATLAB重构您的问题所写的内容：

format long g;
data = importdata('data.txt');
out = ifft(data);

"

format long g;是一种格式选项，它可以显示更多的有效数字，包括小数点后15位。

当我展示逆FFT输出的前10个元素时，这就是我得到的结果：

"

>> out(1:10)

ans =

         -6.08077329443768
         -5.90538963023573
         -5.72145198564976
         -5.53037208039314
         -5.33360059559345
         -5.13261402212083
         -4.92890104744583
         -4.72394865937531
         -4.51922820694745
         -4.31618153490126

对于numpy，请注意复数的读入需要用字母j，而不是i。因此，当您加载文本时，必须将所有的i字符转换为j。一旦完成这一步骤，您就可以像平常一样加载数据：

In [15]: import numpy as np

In [16]: with open('data.txt', 'r') as f:
   ....:     lines = map(lambda x: x.replace('i', 'j'), f)
   ....:     data = np.loadtxt(lines, dtype=np.complex)

当您打开文件时，对map的调用将获取文件的内容，并将每个i字符转换为j，并返回一个字符串列表，其中此列表中的每个元素都是文本文件中的一个复数，其中i被替换为j。然后，我们将调用numpy.loadtxt函数将这些字符串转换为复数数组。

现在，当我进行IFFT并显示反转结果的前10个元素，就像我们在MATLAB版本中看到的那样，我们会得到：

In [20]: out = np.fft.ifft(data)

In [21]: out[:10]
Out[21]: 
array([-6.08077329 +0.00000000e+00j, -5.90538963 +8.25472974e-12j,
       -5.72145199 +3.56159535e-12j, -5.53037208 -1.21875843e-11j,
       -5.33360060 +1.77529105e-11j, -5.13261402 -1.58326676e-11j,
       -4.92890105 -6.13731196e-12j, -4.72394866 +5.46673985e-12j,
       -4.51922821 -2.59774424e-11j, -4.31618154 -1.77484689e-11j])

如您所见，实部相同，但虚部仍然存在。但是，请注意虚部的大小非常小。在这种情况下，MATLAB选择不显示虚部，因为它们的幅度非常小。实际上，在 MATLAB 中从 ifft 调用返回的数据类型是实数，因此在调用 ifft 后可能进行了某些后处理以丢弃这些虚部。顺便说一句，numpy 不会做同样的事情，但您可以将这些组件视为非常小和无关紧要。

总之，Python 和 MATLAB 中的 ifft 调用本质上是相同的，但虚部是不同的，因为 Python/numpy 返回那些虚部，即使它们是微不足道的，而 MATLAB 中的 ifft 调用则不会返回虚部。还请注意，您需要确保用 j 替换虚变量，并且不能像原始文本文件中提供的那样使用 i。如果您确定输出类型应为实数，则如果愿意，也可以通过对 ifft 结果调用 numpy.real 来删除虚部。