使用optimize.leastsq()在一组方程中进行最小二乘法（Python）

Question

使用optimize.leastsq()在一组方程中进行最小二乘法（Python）

pythonoptimizationnumpyscipyleast-squares

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我有两个函数和一组数据。这两个函数都有相同的x数据和参数。我想通过最小二乘法来获得最优拟合我的数据的参数。

这些参数是：ex，ey，ez。

X数据是：RA，DE（大约3000个点）。

Y数据是：dRA，dDE。

我尝试过这个方法，但是得到了错误的解决方案：

def residuals(p, dRA, dDE, RA, DEC):
    ex,ey,ez = p
    f1 = dRA-(ex*sin(DEC)*cos(RA)+ey*sin(DEC)*sin(RA)-ez*cos(DEC))
    f2 = dDE-(-ex*sin(RA)+ey*cos(RA))
    err = np.concatenate((f1,f2))
    return err

from scipy.optimize import leastsq
p0 = [0, 0., 0.]
plsq_coord = leastsq(residuals, p0, args=(dRA, dDE, RA, DE))
print plsq_coord[0]

任何形式的帮助都将不胜感激。

- user1404919

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- sega_sai · Accepted Answer

如此测试代码所示

import numpy as np, numpy.random,scipy.optimize
def residuals(p, dRA, dDE, RA, DEC):
    ex,ey,ez = p
    f1 = dRA-(ex*np.sin(DEC)*np.cos(RA)+ey*np.sin(DEC)*np.sin(RA)-ez*np.cos(DEC))
    f2 = dDE-(-ex*np.sin(RA)+ey*np.cos(RA))
    err = np.concatenate((f1,f2))
    return err    
ex, ey, ez = 0.2, 0.3, 0.4
N = 100
err = 1e-3
ra, dec = np.random.uniform(0,1,N), np.random.uniform(0,.5,N)
dra = (ex*np.sin(dec)*np.cos(ra)+ey*np.sin(dec)*np.sin(ra)-ez*np.cos(dec))+np.random.normal(size=N)*err
ddec = (-ex*np.sin(ra)+ey*np.cos(ra))+np.random.normal(size=N)*err
print scipy.optimize.leastsq(residuals, p0, args=(dra, ddec, ra, dec))

你的代码应该没问题，除非你的函数写错了（例如，你的ra、dec是以度为单位而不是弧度）或者数据集中有一些坏数据点会影响chisq拟合。