使用numpy.gradient进行非均匀间距计算

Question

使用numpy.gradient进行非均匀间距计算

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我不确定在使用numpy.gradient时如何指定非均匀间距。

这里是y = x ** 2的示例代码。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = [0.0, 2.0, 4.0, 8.0, 16.0]
y = [0.0, 4.0, 16.0, 64.0, 256.0]
dydx = [0.0, 4.0, 8.0, 16.0, 32.0] # analytical solution

spacing = [0.0, 2.0, 2.0, 4.0, 8.0] #added a zero at the start to get length matching up with y

m = np.gradient(y, spacing)

plt.plot(x, y, 'bo',
         x, dydx, 'r-', #analytical solution
         x, m, 'ro')    #calculated solution
plt.show()

间距数组的长度始终比我想要计算梯度的数组少一个。添加一个零以使长度匹配（如上面的示例代码中所示）会得到不正确的答案，其中一点的梯度为无穷大。

我无法理解/遵循numpy.gradient文档中非均匀间距的说明（https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.gradient.html）

我应该如何指定点之间的间距？还有其他方法吗？

Numpy版本为1.9.2

- Aaron

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- xdze2 · Accepted Answer

该函数的 API 有些令人困惑。对于非均匀采样点，梯度函数接受 点的坐标 而不是间距：

varargs：标量或数组的列表，可选项

f 值之间的间距。所有维度的默认单位间距为 1。可以使用以下方式指定间距：

单个标量以指定所有维度的采样距离。

N 个标量以指定每个维度的常量采样距离，例如 dx、dy、dz 等。

N 个数组以指定 F 沿每个维度的值的坐标。数组的长度必须与相应维度的大小相同。

任何组合的 N 标量/数组具有 2 和 3 的意义。

我稍微修改了您的示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.random.rand(10)
x.sort()
y = x**2
dydx = 2*x

dydx_grad = np.gradient(y, x)

plt.plot(x, dydx, 'k-', label='analytical solution')
plt.plot(x, dydx_grad, 'ro', label='calculated solution')
plt.legend(); plt.xlabel('x'); plt.ylabel('dy / dx'); plt.show();