scipy.interpolate.griddata和scipy.interpolate.Rbf之间的区别

Question

Scipy函数griddata和Rbf都可以用于插值随机散布的n维数据。 它们之间有什么区别？在精度或性能方面，哪一个更优秀？

在我看来，这不是这个问题的重复，因为我不是在问如何执行插值，而是在问两种特定方法之间的技术差异。

- Ethunxxx

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可能是如何使用scipy进行二维插值？的重复问题。 - Mr. T

@Mr.T 我不这么认为，请看我上面的编辑。 - Ethunxxx

标准答案广泛讨论了性能差异。如果其中某个方面没有涉及（内存或CPU使用），请具体说明您想要了解的内容。 - Mr. T

Answer 1

griddata是基于提供的点的Delaunay三角剖分。然后在每个单元格（三角形）上进行插值。例如，对于二维函数和线性插值，三角形内的值是通过三个相邻点形成的平面。

rbf通过为每个提供的点分配一个径向函数来工作。'径向'意味着该函数仅与到该点的距离有关。任何点的值都是通过所有提供的点的加权贡献之和获得的。只要可以定义距离函数，该方法就适用于变量空间的任何维度。

该图是一个基于高斯插值的示例，在1D中仅使用了两个数据点（黑色点）。所使用的两个高斯函数（虚线）是基础函数。插值函数（实线红色）是这两个曲线的总和。每个点的权重由一组线性方程内部确定，并且高斯函数的宽度取决于点之间的平均距离。

这是生成图形的代码：

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
%matplotlib inline

from scipy.interpolate import Rbf

x, y = [0, 1], [1, 2]

x_fine = np.linspace(-1, 2, 71)

interp_fun = Rbf(x, y, function='gaussian')

y_fine = interp_fun(x_fine)

for x0, weight in zip( x, interp_fun.nodes ):
    plt.plot(x_fine, weight*interp_fun._function(x_fine-x0), '--k', alpha=.7)

plt.plot(x_fine, y_fine, 'r', label='RFB Gaussian')
plt.plot(x, y, 'ok');
plt.xlabel('x'); plt.ylabel('y'); plt.legend();

- xdze2