griddata
是基于提供的点的Delaunay三角剖分。然后在每个单元格(三角形)上进行插值。例如,对于二维函数和线性插值,三角形内的值是通过三个相邻点形成的平面。
rbf
通过为每个提供的点分配一个径向函数来工作。'径向'意味着该函数仅与到该点的距离有关。任何点的值都是通过所有提供的点的加权贡献之和获得的。只要可以定义距离函数,该方法就适用于变量空间的任何维度。
该图是一个基于高斯插值的示例,在1D中仅使用了两个数据点(黑色点)。所使用的两个高斯函数(虚线)是基础函数。插值函数(实线红色)是这两个曲线的总和。每个点的权重由一组线性方程内部确定,并且高斯函数的宽度取决于点之间的平均距离。
这是生成图形的代码:
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
%matplotlib inline
from scipy.interpolate import Rbf
x, y = [0, 1], [1, 2]
x_fine = np.linspace(-1, 2, 71)
interp_fun = Rbf(x, y, function='gaussian')
y_fine = interp_fun(x_fine)
for x0, weight in zip( x, interp_fun.nodes ):
plt.plot(x_fine, weight*interp_fun._function(x_fine-x0), '--k', alpha=.7)
plt.plot(x_fine, y_fine, 'r', label='RFB Gaussian')
plt.plot(x, y, 'ok');
plt.xlabel('x'); plt.ylabel('y'); plt.legend();