样条滤波和样条插值的区别是什么？

Question

样条滤波和样条插值的区别是什么？

pythoninterpolationspline

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我在理解样条插值与Python中的样条滤波应用时有些困难。我很基础地了解到，样条插值是将数据以分段方式进行拟合，而被拟合的分段多项式被称为样条。但其在图像处理中的应用涉及对图像进行预过滤，然后进行插值，这使我难以理解。

举个例子，我想使用scipy.ndimage.map_coordinates(input, coordinates, prefilter=True)对一张图片进行插值，根据文档，关键字prefilter表示：

确定是否在插值之前使用spline_filter对输入数组进行预过滤

而scipy.ndimage.interpolation.spline_filter的文档仅说明输入被样条滤波器过滤。那么，什么是样条滤波器，它如何改变输入数据以允许样条插值？

- Minghan Chen

1个回答

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- Paul Floyd · Accepted Answer

我猜这里需要计算二次样条曲线，需要数据的一阶导数。计算三次样条曲线需要二阶导数。我没有实现超过三次样条插值器，但我认为四次和五次样条曲线至少需要三阶和四阶导数。不要每次进行插值时都重新计算这些导数，最好只计算一次。我的猜测是spline_filter正在做这些导数的预计算，然后在插值计算中稍后使用它们。