样条插值

Question

我在以下数据集上执行样条插值时遇到了困难：

import numpy
SOURCE = numpy.array([[1,2,3],[3,4,5], [9,10,11]])
from scipy.interpolate import griddata
from scipy.interpolate import interp1d
input = [0.5,2,3,6,9,15]

线性插值效果良好，但当我将线性插值替换为三次插值时，出现了错误：

f = interp1d(SOURCE[:,0], SOURCE[:,1:], kind="linear", axis=0, bounds_error=False)
f(input)

f = interp1d(SOURCE[:,0], SOURCE[:,1:], kind="cubic", axis=0, bounds_error=False)
ValueError: The number of derivatives at boundaries does not match: expected 1, got 0+0

我该如何执行这个三次插值？

- Nielsou Akbrg

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在一些插值器中，这与 order 参数有关。 - Kermit

Answer 1

你的SOURCE数据过短。使用三次样条需要至少四个点进行插值，但你只提供了三个点。如果你再添加一个值到SOURCE中，它应该就能按预期工作了：

>>> SOURCE = numpy.array([[1,2,3],[3,4,5], [9,10,11], [12,13,14]])  # added an extra value
>>> f = interp1d(SOURCE[:,0], SOURCE[:,1:], kind="cubic", axis=0, bounds_error=False)
>>> f(input)
array([[nan, nan],
       [ 3.,  4.],
       [ 4.,  5.],
       [ 7.,  8.],
       [10., 11.],
       [nan, nan]])

- Blckknght

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谢谢，我确实添加了更多的数据，这是显而易见的，因为它需要近似每个点的差异...另外，您是否知道是否有可能为外推指定导数值（对于常规或夹紧样条，导数值可以是0或[f（x1）-f（x0）]/[x1-x0]）？ - Nielsou Akbrg

我也遇到了这个问题，当我只使用三个点时。但是添加更多的点解决了这个问题。谢谢！ - VARAT BOHARA