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如何获取旋转矩形的大小

geometry
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旋转后，这个区域和旋转前是相同的吗？ - ire_and_curses
1
你是指“它所占据的区域”，比如获取角落的坐标之类的吗？ - integer
@integer 是的，如何计算已知矩形的宽度/高度/角度。 - Northern
下次请不要更改原始问题，而是尝试创建新的问题。这样会让读者感到困惑。 - Waleed A.K.
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该图像已经不存在。 - user47589
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7个回答
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a = abs(x * sin(o)) + abs(y * cos(o))
b = abs(x * cos(o)) + abs(y * sin(o))
1
这对我不起作用... 给定：O=75，Y=39，X=105，结果是A=-4.76877，B=81.66039，显然是不正确的！ - Campbeln
它是以弧度为单位的...所以将角度转换为弧度。(谷歌计算器可以做到这一点) - Souleiman
3
抱歉，即使在弧度制下也不正确。我现在已经添加了abs()函数到你的答案中 - 在这个变化后它应该是正确的了。（原始版本为a = x * sin(o) + y * cos(o)和b = x * cos(o) + y * sin(o)，这会导致Campbeln上述描述的错误计算。） - Jpsy
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由于图片丢失了，x是原始宽度，y是原始高度，a是新边界框的高度，b是新边界框的宽度。有了这些定义，这个公式对我来说可以正常工作。 - ulatekh
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在所有计算旋转矩形边界框的答案中，这个给了我正确的结果。顺便提一下：度数 = o * (Math.PI/180)。 - slappy-x
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构造轴对齐包围框需要找到旋转后的矩形的极端点，即给定由点P1=(0,0), P2=(x,0), P3(x,y), P4(0,y)定义的矩形'P'，绕中心旋转'R'度后，找到minX、maxX、minY和maxY，使得框[(minX,minY)，(maxX,maxY)]完全包围旋转后的矩形'P'。

                          +-------P3'----+maxY
                          |     /    \   |
  P4------P3              |   /        \ |
   |      |    rotate     | /            P2'
   |      | => by 'R' =>  P4'           /|
   |      |    degrees    | \         /  |
  P1------P2              |   \     /    |
                          |     \ /      |
                          +-----P1'------+minY
                         minX           maxX

边界框的值是旋转后点P1'..P4'的分量的最小/最大值；因此，

minX=min(P1'[x],P2'[x],P3'[x],P4'[x])
maxX=max(P1'[x],P2'[x],P3'[x],P4'[x])
minY=min(P1'[y],P2'[y],P3'[y],P4'[y])
maxY=max(P1'[y],P2'[y],P3'[y],P4'[y])

有关2D旋转的讨论，请参见http://en.wikipedia.org/wiki/Transformation_matrix#Rotation

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很抱歉，您没有提供足够的细节。我假设您知道矩形的高度和宽度将给您面积，无论旋转角度如何。如果您只有x、y数据点，则使用sqrt((x1-x1)^2 + (y1-y2)^2)来获取边长。
您澄清了问题，所以如果您有一个矩形，并且您知道从左上角旋转的角度使左侧看起来像这样。
  /
/
a = 正弦(alpha)*宽度
b = 余弦(alpha)*宽度
c = 正弦(alpha)*高度
d = 余弦(alpha)*高度
宽度 = a + d
高度 = b + c
请确保您得到正确的角度，在这里澄清它有点困难。如果您获得另一个角度，则结果将为
宽度 = b + c
高度 = a + d
我想要使用这个公式，谢谢。 - Northern
根据您附上的图片，您不应该使用这个公式。您应该使用面积= x * y。 - mbeckish
如果你想要a和b，那么mbeckish是正确的，你需要用我的第二个公式而不是第一个。 - qw3n
不应该是"x1-x2"吗？我想编辑它，但需要超过5个字符。 - Nande
0

对于旋转矩形的轴对齐框，您需要找到每个旋转坐标的最小值和最大值。其中minX和minY成为一个角，maxX和maxY成为另一个角。

-1
使用[Heron公式三角形面积计算器] s = (a + b + c) / 2或三角形周长的1/2 

A = SquareRoot(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

在哪里

a=SquareRoot((X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2)  [Side 1 Length]
b=SquareRoot((X1-X3)^2+(Y1-Y3)^2)  [Side 2 Length]
c=SquareRoot((X2-X3)^2+(Y2-Y3)^2)  [Side 3 Length]

X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3 是任意三个点（角落）的坐标。

RectangleArea=2*A

或者直接计算三角形面积，这里点的顺序很重要。

P1----P2
|     |
P3----P4

 a=SquareRoot((X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2)  [Side 1 Length]
 b=SquareRoot((X1-X3)^2+(Y1-Y3)^2)  [Side 2 Length]
 RectangleArea=a*b
-3

计算原矩形的面积。在旋转下，面积不会改变。

-4

这有点复杂，但对于一个矩形来说，面积 = 底 * 高 = 长 * 宽。

2
旋转的矩形不是一个矩形。 - philshem
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