从x、y、宽度、高度和旋转中获取旋转矩形的顶点

Question

我有一个矩形，它被旋转了（在这种情况下旋转了45度），看起来像这样： 我知道X坐标是矩形左上角的距离（如果矩形未旋转，则为图片顶部位置）。Y坐标也是从左上角开始计算。我知道矩形的宽度、高度和边界框。我想找出此矩形的其他点：左上角（在这种情况下是X位置）、右上角、右下角和左下角。我试图使用转换矩阵，但似乎无法理解。

如何找到此矩形的其他点？技术上我正在使用JavaScript，但任何语言都应该能够处理此问题。

- Johnston

Answer 1

如果您正在寻找这方面的信息，以下是一个相关函数。

x，y，height和width如下图所示。 ang是x，y点与Y轴之间的夹角。 如果您想要x，y点与X轴之间的夹角，请在将其发送到函数之前执行以下操作： ang = 90 - ang isDeg只是指示您是否使用角度制或弧度制表示ang。

function getRectFourPoints(x,y, width, height, ang, isDeg = false) {
   
 if(isDeg) ang = ang * (Math.PI / 180)

 const points = {first: {x,y}}
 const sinAng = Math.sin(ang) 
 const cosAng = Math.cos(ang)
 
 let upDiff = sinAng * width
 let sideDiff = cosAng * width
 const sec = {x: x + sideDiff, y: y + upDiff}
 points.sec = sec
 
 upDiff = cosAng * height
 sideDiff = sinAng * height
 points.third = {x: x + sideDiff, y: y - upDiff}
 
 const fourth = {x: sec.x + sideDiff, y: sec.y - upDiff}
 points.fourth = fourth
 return points
}

- jonyB

Answer 2

旋转矩阵可以帮助根据先前的位置计算当前位置。如果它是顺时针旋转，2D旋转矩阵如下：

这使得

- Gracegotlost

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那么 x' 是原始的 x 还是 x 是原始的 x？ - Johnston

@Johnston 之前的坐标为(x,y)，新的坐标为(x',y')。请注意，这个公式是针对以坐标原点(0,0)为中心旋转的。 - MBo

@MBo 是正确的，(x', y') 是从 (x, y) 转换而来的新坐标。对于造成的困惑，我感到抱歉。 - Gracegotlost