如何计算两个旋转矩形的重叠比率？

Question

如何计算两个旋转矩形的重叠比率？

opencvgeometry

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假设有两个矩形，我们已知它们的四个角的位置、宽度、高度和角度。如何计算这两个矩形之间的重叠比例呢？你能帮我解决这个问题吗？

- Sfe

我不太了解OpenCV，但你能否用两种不同的颜色，比如红色和蓝色来绘制和叠加它们，然后计算紫色像素的数量？ - Mark Setchell

@Mark Setchell，你可以这样做，但是这个解决方案可能会非常昂贵。你可能需要渲染和计算数百万像素。此外，这将降低结果的准确性。 - Michael Burdinov

3个回答

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使用rotatedRectangleIntersection函数获取轮廓，使用contourArea函数获取面积并计算比率。

https://docs.opencv.org/3.0-beta/modules/imgproc/doc/structural_analysis_and_shape_descriptors.html#rotatedrectangleintersection

- Shravya Boggarapu

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假设你有矩形A和B，那么你可以使用以下操作：

 intersection_area =  (A & B).area();

从这个区域，您可以计算出相对于其中一个矩形的比率。当然，还有更难更动态的方法来实现这一点。

- Tiago Ferreira

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哈哈，我也有同样的想法，但对于RotatedRect不是这样。 - berak

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在这种情况下，既然我们知道每个矩形的点，就用与原始图像相同大小的不同Mat绘制每个矩形。然后执行AND运算并计算输出中非零像素的数量。这将给出两个形状共享的像素数。 - Tiago Ferreira

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可以查看英文原文，
原文链接

- user1196549 · Accepted Answer

一种方便的方法是使用Sutherland-Hodgman多边形剪切算法。它通过将其中一个多边形与另一个多边形的四条支持线（半平面）进行剪切来实现。最终，您会得到交集多边形（最坏情况下为八边形），并通过多边形面积公式计算其面积。

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通过在原点周围对多边形进行逆旋转，使其中一个多边形成为轴平行，可以更轻松地进行裁剪。这不会改变面积。

请注意，这种方法很容易推广到两个一般的凸多边形，需要O（N.M）次操作。G.T. Toussaint使用旋转卡尺原理将工作量减少到O（N+M），而B. Chazelle和D.P. Dobkin则表明，可以在O（Log（N+M））次操作中检测到非空交集。这表明，即使N=M=4是一个微小的问题，S-H剪辑方法可能还有一些改进空间。