哪本书可以涵盖3D游戏开发数学理论？

Question

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我通过阅读书籍学习C++和面向对象编程没有任何困难。但是，我真的想进入3D游戏开发领域，但我觉得我的数学技能还不够发达。我希望能够理解点积、叉积、法线、向量等概念。我也听说微积分对此非常重要，以及线性代数。

我还想能够理解如何实现视锥体裁剪、八叉树、3D照明等功能。因为现在，当我跟随这些功能的教程时，我感觉我只是在复制代码，完全不理解其中的数学知识。

不幸的是，我在大学学的计算机科学专业并没有侧重于数学，而是侧重于编程、硬件和网络。因此，我从未上过微积分课程。

有什么书可以理解这些概念呢？

谢谢

- jmasterx

http://www.amazon.com/Primer-Graphics-Development-Wordware-Library/dp/1556229119 - Benjamin Lindley

5个回答

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如果你想自己推导半抽象问题的解决方案，这本线性代数书是很棒的选择：http://www.amazon.com/Linear-Algebra-Applications-Differential-Equations/dp/0471174211。

引用：“当我按照这些教程做事情时，我感觉我只是在复制代码。”

很难取代在大学环境中被迫做数学问题的压力...你必须努力去获得收益，并放松对于让复杂的代码工作的渴望。选择极其简单的东西，比如绘制XYZ轴和可视化矩阵变换，并从数学/零开始完成，不使用任何API调用。

- peter karasev

你可能想要获取Matlab或（免费/开源）Octave...然后你可以打开一个shell，快速尝试验证你的理解。Octave在Ubuntu软件包中。Matlab更好，但不是免费的。 - peter karasev

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《3D游戏编程与计算机图形学的数学基础》作者Eric Lengyel（Charles River Media Inc.）。

我经常使用这本书，因为它涵盖了所有关于3D计算和图形的线性代数。从LA的基础知识、变换、几何、光线追踪、照明数学、可见性、碰撞检测（棘手的部分）以及更高级的主题，如线性/旋转物理、流体模拟和多边形技术。

它的重点在于理解数学并实现它。

- count0

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我认为非常好的资源，并且我仍然不时地回头去复习一下的是《图形和游戏开发的3D数学入门》。另外，关于微积分和线性代数，我觉得可汗学院提供的资源很适合恢复大学课程的记忆……有时它会从实际的角度来解释问题，而且那个人真的很擅长让科目变得有趣和娱乐。

- celavek

+1 提到可汗学院。Sal 是我的英雄。虽然我很惊讶他还没有涉足计算机科学领域。 - Benjamin Lindley

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你想找一本很好的线性代数书。请查看此问题以获取有关书籍和免费在线课程的建议：自学线性代数的书籍和资源此外，MIT在www.academicearth.org上提供了一门很棒的课程：

- Simon Stender Boisen

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可以查看英文原文，
原文链接

- Bart · Accepted Answer

任何Dave Eberly的书籍（http://www.geometrictools.com/），如“3D游戏引擎设计”或“3D游戏引擎架构”，都是找到与3D游戏开发直接相关信息的不错选择。他的网站也包含丰富的信息。

另一个我想到的是《实时渲染》一书（http://www.realtimerendering.com/）。同样，该网站本身也包含丰富的信息。

我能给你的最好建议是应用你所读的。一旦你理解了理论，看到这些概念在实践中的运用将会更加掌握主题。