我正在尝试制作一个等腰三角形，让它在屏幕上移动，并在用户按下方向键（如右或左）时稍微旋转。
我希望三角形的顶点永远领先于其他部分。就像那个古老的“陨石游戏”一样。
我的问题在于数学计算。在每个X时间间隔内，我希望三角形朝“某个方向”移动，我需要帮助找到这个方向（x和y增量/减量）。
我可以找到三角形的中心点（重心），并且我有最顶端的x和y点，因此我有一个线向量可供使用，但不知道如何使用它。
我认为这与旧的正弦和余弦方法以及三角形旋转的数量（角度）有关，但我对这些东西有点生疏。
非常感谢任何帮助。
vy/vx的反正切（反正切）是您的（重心->尖端）向量的分量，给出向量面对的角度。
标准反正切会给你一个角度，归一化为-90°< r < +90°度，因此根据结果和vx的符号添加或减去90度。
幸运的是，您的标准库应该提供一个atan2()函数，将vx和vy分别作为参数，返回0°到360°或-180°到+180°之间的角度。它也将处理vx = 0的特殊情况，否则如果您不小心会导致除以零。
请参见http://www.arctangent.net/atan.html或搜索“arctangent”。
编辑：我在帖子中使用了度数，但Java和许多其他语言/库使用弧度，其中180°=π。
您还可以将vx和vy添加到三角形的点中，使其向“前”移动，但请确保向量已归一化（vx²+vy²=1），否则速度将取决于三角形的大小。
我认为您需要存储三角形的旋转角度以及可能的当前速度。
x' = x + speed * cos(angle)
y' = y + speed * sin(angle)
注意，这里的角度是弧度制而不是角度制！
弧度 = 角度 * 2π / 360
一个圆中的弧度 = 2 * π
一个圆中的角度 = 360
对于顶点的位置，每个顶点都位于中心点的一定距离和角度处。在进行此计算之前，请添加当前旋转角度。这与计算移动的数学相同。
@Mark:
我曾尝试在此回答框中写一个向量、坐标、点和角度的初学者指南，但两次都改变了主意，因为这需要太长时间，而且我相信有很多教程可以更好地解释这些内容。
你的重心和“顶点”坐标不是向量；也就是说，认为它们是向量并没有什么好处。
你想要的向量vForward = pTip - pCentroid，可以通过从重心点中减去“顶点”角的坐标来计算。该向量的atan2()，即atan2(tipY-centY, tipX-centX)，可以给出三角形“朝向”的角度。
至于它相对于什么，这并不重要。你的库可能使用约定，即增加的X轴（--->你看到的所有2D图表上的右/东方向）为0°或0π。增加的Y（顶部，北方）方向将对应90°或（1/2）π。
这里还有一些内容：
向量代表位移。位移、平移、运动或者你想怎么称呼它都无法脱离一个起点的概念，这也是为什么我以上提到的“向前”向量被称为“从中心点开始”的原因，也是为什么“重心向量”，即具有重心点x/y分量的向量没有意义的原因。这些分量给出了重心点相对于原点的位移。换句话说，pOrigin + vCentroid = pCentroid。如果你从0点开始，加上一个代表重心点位移的向量，就可以得到重心点。
请注意：
vector + vector = vector
（两个位移的加法会得到第三个不同的位移）
point + vector = point
（对一个点进行移动/位移会得到另一个点）
point + point = ???
（两个点的加法没有意义；但是：）
point - point = vector
（两点之间的差值是它们之间的位移）
现在，这些位移可以用（至少）两种不同的方式来考虑。你已经熟悉其中一种——矩形坐标系（x，y），其中向量的两个分量分别表示在x和y方向的位移。然而，你也可以使用极坐标（r，Θ）。在这里，Θ表示位移的方向（相对于一个任意零角度的角度）和r表示距离。
举个例子，向量（1，1）代表在我们习惯看到的坐标系中向右移动一单位并向上移动一单位。它的极坐标等价于（1.414，45°），即同样的位移，但表示为“1.414单位在45°方向上的位移”。（再次使用方便的极坐标系，其中东方是0°，角度逆时针增加。）
极坐标和矩形坐标之间的关系为：
Θ = atan2(y, x)
r = sqrt(x²+y²) （现在你看到这个直角三角形从哪里来了吧？）
反之，
x = r * cos(Θ)
y = r * sin(Θ)
现在，由于从你的三角形重心到“顶端”角落绘制的线段会代表你的三角形所“面向”的方向，如果我们获得一条与该线平行的向量（例如 vForward = pTip - pCentroid），那么该向量的Θ坐标将对应着你的三角形所面对的角度。
再次考虑（1，1）向量。如果这是vForward，则意味着您的“顶部”点的x和y坐标都比重心大1。假设重心在（10,10）上。这将把“顶部”角落移到（11,11）。（记住，通过在先前方程式的两侧添加“+ pCentroid”，pTip = pCentroid + vForward。）现在这个三角形朝向哪个方向？45度，对吧？这是我们（1，1）向量的Θ坐标！
将质心保持在原点。使用从质心到鼻子的向量作为方向向量。http://en.wikipedia.org/wiki/Coordinate_rotation#Two_dimensions将旋转此向量。从该向量构造另外两个点。将三个点平移至屏幕上它们所在的位置并绘制。
double v; // velocity
double theta; // direction of travel (angle)
double dt; // time elapsed
// To compute increments
double dx = v*dt*cos(theta);
double dy = v*dt*sin(theta);
// To compute position of the top of the triangle
double size; // distance between centroid and top
double top_x = x + size*cos(theta);
double top_y = y + size*sin(theta);
double tip_x = 10;
double tip_y = 10;
should be
double center_x = 10;
double center_y = 10;
//三角形详情
int width = 6; //base
int height = 9;
应该是一个由3个角度和距离对组成的数组。
angle = rotation_angle + vertex[1].angle;
dist = vertex[1].distance;
p1_x = center_x + math.cos(angle) * dist;
p1_y = center_y - math.sin(angle) * dist;
// and the same for the other two points
我可以看到，我需要将常见的2D旋转公式应用于我的三角形中才能得到结果，但是我在这里不同组件之间的关系上遇到了一些麻烦。
aib表示：
反正切函数（arctangent）vy/vx 的值，其中vx和vy是你的（质心-顶点）向量的两个分量，将给出向量的朝向角度。
这里的vx和vy是质心还是顶点的x和y坐标？我认为我对“向量”的术语有点困惑。我原本以为矢量只是表示方向的二维（在这种情况下）空间中的一个点。
那么，在这种情况下，如何计算质心到顶点的向量？只是质心吗？
meyahoocomlorenpechtel表示：
我认为你需要存储三角形的旋转角度，可能还需要存储其当前速度。
旋转角度是相对于什么的？三角形的原点还是游戏窗口本身？另外，对于未来的旋转，角度是上一次旋转的角度还是三角形的初始位置的角度？
感谢大家迄今为止的帮助，我非常感激！
为了达到所需的效果，您将希望将最顶部的顶点设置为重心。