Verlet积分法导致我的物理引擎出现问题

Question

Verlet积分法导致我的物理引擎出现问题

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我正在构建一个物理引擎，之前使用了一种“伪Verlet”算法，现在想要升级到真正的Verlet算法。于是我找到了一篇文章并开始工作。但是，在我添加了我认为是很好的近似方法后，引擎就不再工作了。有人能帮助我理解我做错了什么吗？

我的主要物理体类的更新、施加力和施加冲量系统：

public void Update(float timestepLength)
{
    if (!this._isStatic)
    {
        Vector2 velocity =  Vector2.Subtract(_position, _lastPosition);
        Vector2 nextPos = _position + (_position - _lastPosition) + _acceleration * (timestepLength * timestepLength);
        _lastPosition = _position;
        _position = nextPos;
        _acceleration = Vector2.Zero;
    }
}

public void ApplyForce(Vector2 accelerationValue)
{
    if (!this._isStatic)
        _acceleration += (accelerationValue) * _mass;
}
public void ApplyImpulse(Vector2 impulse)
{
    if (!this._isStatic)
        _acceleration +=-1 * impulse;
}

编辑： 我已经修复了它，现在它可以像魔法一样工作，但是我有两个关于下面代码的问题：

这个冲量应用代码是否正确？如果不正确，应该怎么改正？
如何更改位置属性，以便设置时保留物体当前的速度？

以下是代码：

public Vector2 Position
{
    get { return _position; }
    set { _position = value;}
}
public void Update(float timestepLength)
{
    if (!this._isStatic)
    {
        Vector2 velocity =  Vector2.Subtract(_position, _lastPosition);
        Vector2 velocityChange = Vector2.Subtract(velocity, Vector2.Subtract(_lastPosition, _twoStepsAgoPosition));
        Vector2 nextPos = _position + (_position - _lastPosition) + _acceleration * (timestepLength * timestepLength);
        _twoStepsAgoPosition = _lastPosition;
        _lastPosition = _position;
        _position = nextPos;
        _acceleration = Vector2.Multiply(velocityChange, timestepLength);
    }
}

public void ApplyForce(Vector2 force)
{
    if (!this._isStatic)
        _lastPosition -= force;
}
public void ApplyImpulse(Vector2 impulse)
{
    if (!this._isStatic)
        _acceleration +=-1 * impulse;
}

- RCIX

为什么不用 _acceleration -= impulse; ？ - Peter Lillevold

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Toad · Accepted Answer

作为对他人的参考...你可能在指这篇论文: 高级角色物理学，由创建Hitman的团队制作，是最早基于布娃娃的物理学之一。

总之...他们使用的原始代码是：

 void ParticleSystem::Verlet() {
       for(int i=0; i<NUM_PARTICLES; i++) {
             Vector3& x = m_x[i];
             Vector3 temp = x;
             Vector3& oldx = m_oldx[i];
             Vector3& a = m_a[i];
             x += x-oldx+a*fTimeStep*fTimeStep;
             oldx = temp;
       }
 }

你说的没错，你的代码也是做了类似的事情。

我的模拟器总是出问题，原因之一就是使用了太大的时间步长。此外，在使用这种 Verlet 积分时，请确保您使用的时间步长在游戏中始终保持不变。(例如每秒 30 帧，所以时间步长为 1/30)，并且不要波动。如果有波动，您应该使用时间校正的 Verlet 积分来解决这个问题。

编辑：

回答问题2：如果要改变位置(而不改变速度/加速度)，只需将位置更新为新位置，然后再额外添加运动的增量(delta即newPosition-oldPosition)到旧位置上，从而相应地更新旧位置。

回答问题1：脉冲是在一段时间内施加在物体上的力。因此，你的解决方案是不正确的。脉冲将是在 X 个时间步长(或帧)中，使用一个固定的力调用 applyForce 函数。