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使用Python解决非线性方程组问题

我可以在Python中解决带有参数的非线性方程组吗?是否有示例或教程?在maple中,我可以轻松地完成这个任务,但是我的特定系统表达式相当复杂,复制它们非常困难。 示例: sigma*(y-x) = 0 x*(rho-z)-y = 0 x*y-beta*z = 0 你应该获得解决方案:...

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使用切比雪夫多项式基函数拟合多项式。

我一直在使用Matlab中的polyfit函数,来对数据进行线性最小二乘多项式拟合。根据我的阅读,这使用标准的多项式基(单项式基)。我读到说使用Chebyshev多项式基进行拟合可以获得更高的数值稳定性,所以我想这样做。Matlab是否有这个选项?

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将二维样条函数 f(t) 转换为 f(x)。

所以我有一组特殊的三次样条曲线控制点,其2D控制点将始终导致曲线在x轴上不会相交。也就是说,这些曲线看起来像简单的多项式函数 y=f(x)。我希望能够有效地创建一个数组,其中包含沿着样条曲线均匀分布的x坐标对应的y坐标,该数组覆盖了样条曲线的整个长度。 我希望能够有效地找到沿着样条曲线的y坐...

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FFT除法用于快速多项式除法

我正尝试使用快速傅里叶变换(fft)实现快速多项式除法。 这是我迄今为止得到的东西:from numpy.fft import fft, ifft def fft_div(C1, C2): # fft expects right-most for significant coeffi...

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寻找(三次)多项式的实根的简单方法是什么?

对我来说,这似乎是一个显而易见的问题,但我在SO上找不到任何答案。 我有一个三次多项式,需要找到函数的实根。有什么方法可以做到这一点? 我已经找到了几个用于计算三次函数根的闭合形式公式,但是它们都使用复数或大量三角函数,我不喜欢它们(也不知道该选择哪一个)。 我需要一些简单的方法;速度越...

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百斯托法的初始二次逼近

拜斯托根查找法需要非常好的初始近似值来收敛二次因子。 我尝试了各种常数、随机数、分数(通过Lin计算-a1/a2,-a0/a2)等方法,但都没有成功。 请问有没有人知道选择这些因子的好方法? 例如: 1*x^8 + 118*x^7 + 1*x^6 + 2*x^5 - 2*x^4 - 3...

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如何在R中使用数值向量表示多项式

R中如何表示多项式表达式,并使用数字向量对象进行多项式数学运算?例如:x1 <- c(2,1) # 2 + x x2 <- c(-1,3) # -1 + 3*x 希望您能提供以下内容:x1 * x2 # to return -2 + 5*x + 3*x^2 注意:今天早...

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如何在Mathematica中为一个多项式执行复杂的变量替换

我有一个关于四个变量(w,x,y和z)的整数多项式,我知道它可以写成这六个变量的整数多项式: a = w z b = x y c = w^3 + z^3 d = x + y e = w^3 x + y z^3 f = w^3 y + x z^3 如何使用Mathematica(或Jav...

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在Python中实现Horner方法遇到的问题

我已经编写了三种不同方法来计算多项式的代码。Horner方法应该是最快的,而朴素方法应该是最慢的,对吧?但是为什么计算时间与我的预期不符呢?有时候迭代法和朴素方法的计算时间却恰好相同。这是怎么回事呢?import numpy.random as npr import time def Hor...

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为什么`poly`会抱怨度数小于唯一点的数量?

我正在尝试在R中生成正交多项式,但是我不断收到一个我无法理解的错误> poly(1:1000, 50) Error in poly(1:1000, 50) : 'degree' must be less than number of unique points 独特点的数量肯定是1...