大数据量情况下计算分位数的增量式方法
我需要为一组大量的数据计算分位数。 假设我们只能通过某些部分（例如大矩阵的一行）获取数据。要计算Q3分位数，需要获取所有数据部分并将其存储在某个地方，然后对其进行排序并计算分位数： List<double> allData = new List<double>();...
强健的多边形法向量计算
有没有一个好的强大算法来计算凸多边形的法向量（当然是在三维空间中）？对于三角形，很容易：只需要取两条边，计算它们的叉积即可： vec3 u = point[0] - point[1], v = point[0] - point[2]; vec3 n = normalize(cross(u, ...
生成类似于LCG但不包含奇偶数的完整周期/完整循环随机数或排列
我希望生成在一个范围内占据完整周期的伪随机数/排列。通常可以使用“线性同余生成器”(LCG)来生成这样的序列，使用以下公式：X = (a*Xs+c) Mod R 在此，Xs为种子，X为结果，a和c是互质的常数，R为最大值（范围）。 （通过完全周期/循环，我指的是可以选择常数，使得任何X仅在某...
使用polyfit进行垂直线拟合
这只是一个基础问题。我正在使用polyfit将线条拟合到散点图上。在我一些散点的X值相同的情况下，polyfit 无法将线条拟合到它们上面。必须有一种方法来处理这种情况。毕竟，这只是一条线。 我可以尝试交换X和Y，然后拟合出一条线。是否有更简单的方法，因为我有很多组散点并想找到一种通用方法来...
在|x| < pi/4的范围内，对tan(x)进行双精度近似。
我想在范围为-pi/4到pi/4的区间内，快速地将tan(x)近似到1 ULP以内。我已经找到了一个几乎足够好的解决方案，但最后的两倍因子仍然让我无法理解，即使我花了相当多的计算时间和模拟退火算法。 我寻求一个特定的数值近似tan(x)的方法，其形式为： tan(x) = x*P(x^2)...
对数求和技巧为什么不适合递归实现？
我一直在研究log-sum-exp问题。我有一个以对数形式存储的数字列表，我想将它们相加并以对数形式存储。 朴素算法如下： def naive(listOfLogs): return math.log10(sum(10**x for x in listOfLogs)) 许多网站...
如何在Python中实现基于Householder的QR分解？
我目前正在尝试实现基于Householder的QR分解，用于矩形矩阵，如http://eprints.ma.man.ac.uk/1192/1/qrupdating_12nov08.pdf（第3页、第4页、第5页）所述。 然而，显然我的伪代码有误，因为(1) 我的结果与numpy.qr.lin...
牛顿-拉夫逊混合算法无法达到解决方案
问题简要说明：我在多项式求根中使用了牛顿-拉夫森算法，在某些情况下无法正常工作。为什么？ 我从《C++数值计算》中借鉴了一个牛顿-拉夫森混合算法，如果牛顿-拉夫森算法不收敛（导数值低或收敛速度不快），则采用二分法。 我检查了该算法在多个多项式上的表现，并且它可以正常工作。现在我正在软件中测...
e^x 没有使用 math.h
我试图在不使用math.h的情况下计算ex。当x大于或小于约±20时，我的代码会给出错误的答案。我尝试将所有double类型更改为long double类型，但在输入上它会产生一些垃圾。 我的代码如下： #include <stdio.h> double fabs1(doub...
浮点数的精确值作为有理数
我正在寻找一种方法，将浮点数的确切值转换为两个整数的有理商，即a / b，其中b不大于指定的最大分母b_max。如果无法满足条件b <= b_max，则结果将回退到仍满足条件的最佳近似值。 等等。这里有很多关于截断实数表示为浮点数的最佳有理逼近的问题/答案。然而，我对浮点数的确切值感兴...