使用Octave创建低通滤波器

Question

虽然我有一个在Octave中编写的低通滤波器示例，并且我确定它有效，但我不理解。

这个滤波器是如何工作的？我怎么知道这个滤波器的截止频率？

original_data是我以1Hz获得的水质数据的一列。

l = rows(original_data);
a = fft(original_data);
for i = (1:l);
 if i >9
  a(i) = 0;
 endif
endfor
b = fft(original_data);
for i = (1:l)
 if i > 1
  b(i) = 0;
 endif
endfor
c = real(ifft(a));
c(1);
d = real(ifft(a))*2-c(1);

如果您有任何想法，请帮助我。

- user3021107

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这是一种非常糟糕的滤波方式 - 在频域中它就像一道砖墙，这意味着在时域中将会有严重的振铃伪影。在频域中使用窗函数可以避免这种情况。 - undefined

谢谢，保罗。你知道怎样确定这个滤波器的截止频率吗？ - undefined

截止频率取决于FFT的大小，该大小似乎为l，因此其约为Fs * 10 / l。你提到Fs = 1 Hz，所以大约为10 / l Hz。 - undefined

Answer 1

我同意评论，有很多功能可以让您正确地设计低通滤波器（请参见http://octave.sourceforge.net/signal/overview.html，特别是IIR和FIR滤波器设计部分）。设计好滤波器后，您可以使用filter或filtfilt函数应用它。

例如，一个简单的方法是:

[b,a] = butter(n, Wc) % low pass Butterworth filter with cutoff pi*Wc radians - choose the order of the filter n and cut-off frequency Wc to suit
filtered_data = filter(b,a,original_data);

- am304

Answer 2

首先，重要的是要知道在频域中处理信号并不是最好的方法，时域方法可以很好地工作！

你想知道截止频率吗？你需要知道采样率和FFT的长度来计算FFT对应频率的频率分量。

采样率 = FS，首先你需要计算奈奎斯特频率。

Nyquist = FS / 2;

现在找到频率分辨率，在这种情况下，你的fft大小与原始数据相同。

Resolution=Nyquist / (length(original_data) / 2);

好的，差不多了，你将值0放在FFT的前八个（8）个bin中，现在你需要找到对应bin的频率！

round(1 * Resolution)
round(2 * Resolution)
round(3 * Resolution)
.
.
round(8 * Resolution)

结果是截止频率，这意味着你将会削减第一个和第八个频率区间之间的频率。

- ederwander