FFT低通滤波器

Question

请注意，这是一个新手问题。 我得到了一些嘈杂的数据（从灰度图像中获取的1x200像素切片），我正在尝试构建一个简单的FFT低通滤波器。我确实理解傅里叶变换的一般原理，但在尝试实现它时遇到了麻烦。

我的脚本在示例数据上运行良好，但在我的数据上表现出奇怪的方式。我认为我必须在某个地方混淆了维度，但已经过了很长时间，我找不到哪里出错了！我怀疑，因为输出（请参见下面）的print(signal.shape)在示例和真实数据之间是不同的。此外，scipy.fftpack.rfft(signal)似乎对我的信号无动于衷，而不是像它应该做的那样在频域计算函数。

我的脚本：

（将使用示例数据直接复制粘贴下面的所有内容即可运行）

import cv2
import numpy as np    
from scipy.fftpack import rfft, irfft, fftfreq, fft, ifft
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
#===========================================
#GETTING DATA AND SETTING CONSTANTS
#===========================================
REACH = 100
COURSE = 180
CENTER = (cx, cy)
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
gray = cv2.equalizeHist(gray)
gray2 = gray.copy()

#drawing initial vector
cv2.line(gray, (cx, cy + REACH), (cx, cy - REACH), 0, 5)
cv2.circle(gray, (cx, cy + REACH), 10, 0, -1)
cv2.circle(gray, (cx, cy), REACH, 0, 5)

#flooding contour with white
cv2.drawContours(gray2, contours, index, 255, -1)

#real data
signal = gray2[(cy - REACH):(cy + REACH), (cx-0.5):(cx+0.5)]
time = np.linspace(0, 2*REACH, num=200)

#example data
time   = np.linspace(0,10,2000)
signal = np.cos(5*np.pi*time) + np.cos(7*np.pi*time)

#=============================================
#THE FFT TRANSFORM & FILTERING
#=============================================
#signal filtering
f_signal = rfft(signal)
W = fftfreq(signal.size, d=time[1]-time[0])


cut_f_signal = f_signal.copy()
cut_f_signal[(W>5)] = 0

cut_signal = irfft(cut_f_signal)

#==================================
#FROM HERE ITS ONLY PLOTTING
#==================================

print(signal.shape)
plt.figure(figsize=(8,8))

ax1 = plt.subplot(321)
ax1.plot(signal)
ax1.set_title("Original Signal", color='green', fontsize=16)

ax2 = plt.subplot(322)
ax2.plot(np.abs(f_signal))
plt.xlim(0,100)
ax2.set_title("FFT Signal", color='green', fontsize=16)

ax3 = plt.subplot(323)
ax3.plot(cut_f_signal)
plt.xlim(0,100)
ax3.set_title("Filtered FFT Signal", color='green', fontsize=16)

ax4 = plt.subplot(324)
ax4.plot(cut_signal)
ax4.set_title("Filtered Signal", color='green', fontsize=16)

for i in [ax1,ax2,ax3,ax4]:
    i.tick_params(labelsize=16, labelcolor='green')

plt.tight_layout()
plt.show()

实际数据的结果：

参数：

signal = gray2[(cy - REACH):(cy + REACH), (cx-0.5):(cx+0.5)]
time = np.linspace(0, 2*REACH, num=200)

筛选参数：

cut_f_signal[(W<0.05)] = 0

输出：

signal.shape 的输出是 (200L, 1L)

示例数据的结果：

参数：

signal = np.cos(5*np.pi*time) + np.cos(7*np.pi*time)
time   = np.linspace(0,10,2000)

过滤参数：

cut_f_signal[(W>5)] = 0

输出:

signal.shape的输出为(2000L,)

- Raoul

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对于 cut_f_signal[(W<0.05)] = 0，它将起到一个高通滤波器的作用（截止频率非常低，所以可能不会像你想象的那样对信号产生太大影响），而不是低通滤波器（如果要实现相同截止频率的低通滤波，请尝试使用 cut_f_signal[(W>0.05)] = 0）。 - SleuthEye

在我看来，你想要检测嘈杂信号中两个频率的存在。这可以比使用傅里叶变换更容易地完成。http://nbviewer.ipython.org/github/niccokunzmann/positioning_system/blob/master/signal_detection.ipynb 但请回答问题：你想要实现什么？总体目标是什么？我经常看到这种模式：你没有意识到一个有问题的假设，并在stackoverflow上寻求关于实现细节的帮助。所以，你能添加更多的上下文吗？ - User

Answer 1

因此，我开始思考这个问题，过了一段时间后，我意识到自己的做法是很愚蠢的。我的基础数据是一张图片，并且我从中取出一个切片来生成上述信号。

因此，不必实现一个不太令人满意的自制FFT滤波器来平滑信号，实际上更好、更容易的方法是使用众多经过大量测试的滤波器（如高斯、双边等）中的一个来平滑图像（在我的情况下，使用OpenCV等众多图像库）...

感谢那些花时间帮忙的人们！

- Raoul