在matplotlib中绘制（隐式）方程的绘图系统

Question

首先，我是新手，对于Python和Matplotlib并不熟悉。我需要在一个图中绘制几个隐式方程组。

这些方程的形式为：

3x+2y=1

除了首先将方程式明确化（即 y=...）之外，是否有一种简单的方法来绘制它们？

- Milo Wielondek

Answer 1

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# Note the order of y,x.
y,x=np.ogrid[-5:5:100j,-5:5:100j]
plt.contour(x.ravel(),y.ravel(),3*x+2*y,[1])
plt.show()

- unutbu

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对于三维空间，我建议使用Mayavi代替。（我会删除我的答案，因为你的有图片 :)） - Sven Marnach

@Sven Marnach：我喜欢你的解决方案，因为它使用的内存较少。也许可以恢复它？ - unutbu

好的，根据您的特殊要求 :) - Sven Marnach

谢谢你们俩。然而有一件事看起来是不对的；例如，3x+2y=1 & 3x+4y=5应该相交于(-1,2)。但MPL却给了我一个交点(2,-1)。这是怎么回事？ - Milo Wielondek

澄清一下 - 上面的图表与y =（1-3x）/ 2的图表不同（即3x + 2y = 1的显式版本），因此交点是错误的。这是主要问题 - 您的解决方案没有给出正确的图表。 - Milo Wielondek

@mewoshh：感谢指出我的错误。我喜欢Sven的回答，但只是想为了自己的清醒而纠正我的。 - unutbu

Answer 2

你可以使用contour()在二维空间中进行隐式绘图：

x = numpy.linspace(-2., 2.)
y = numpy.linspace(-2., 2.)[:, None]
contour(x, y.ravel(), 3*x + 2*y, [1])

在三维方面，我建议使用 Mayavi 而不是 matplotlib。

- Sven Marnach

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嗯..这似乎生成了一个不同于y=(1-3x)/2的图形，但它们应该是相同的。有什么想法为什么会这样？ - Milo Wielondek

@mewoshh：你能展示一下你的具体代码吗？应该是这样的contour(x.ravel(), y, y-(1-3*x)/2, [0])。而且画出的图形应该与上面的代码相同。 - Sven Marnach

这与contour(x.ravel(), y, y-(1-3*x)/2, [0])相同。问题在于这与事实上的图形y=(1-3x)/2不同。将其与x=np.arange(-6,6,0.01); y=(1-3*x)/2; plot(x,y)进行比较。 - Milo Wielondek

@mewoshh：你是对的，行和列搞混了！立刻会进行更正… - Sven Marnach

它绘制了转置图表。现在已经修复。 - Sven Marnach