在MATLAB中绘制隐式代数方程

Question

我希望能在MATLAB中绘制隐式函数，例如x ^ 3 + xy + y ^ 2 = 36这样的方程，这些方程不能简单地变成参数形式。是否有简单的方法？

- Arkapravo

Answer 1

下面有几个选项...

使用ezplot（或在新版本中建议使用fplot）：

最简单的解决方案是使用函数ezplot：

ezplot('x.^3 + x.*y + y.^2 - 36', [-10 10 -10 10]);

这将给您以下绘图：

使用contour：

另一个选项是生成一组点，您将在其中评估函数f(x,y) = x^3 + x*y + y^2，然后使用函数contour绘制等值线，其中f(x,y)等于36：

[x, y] = meshgrid(-10:0.1:10);   % Create a mesh of x and y points
f = x.^3+x.*y+y.^2;              % Evaluate f at those points
contour(x, y, f, [36 36], 'b');  % Generate the contour plot
xlabel('x');                     % Add an x label
ylabel('y');                     % Add a y label
title('x^3 + x y + y^2 = 36');   % Add a title

上述代码将会生成一个与 ezplot 生成的图形几乎相同:

- gnovice

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@gnovice：它正常工作了！......效果很好......但是我对公式不太熟悉......无论如何，它能绘制出我的曲线 :) - Arkapravo

@govice：除了ezplot，还有其他方法吗？......ezplot效果很好......只是想问一些替代方法。（Matlab通常有替代方案） - Arkapravo

@Arkapravo：除了EZPLOT，我又添加了另一个选项。 - gnovice

Answer 2

如果您想绘制一个隐式曲面，例如一个角立方体，可以按照以下方式操作。

计算函数的所有值（即使它们不等于零），然后创建一个isosurface来定义相等性。在这个例子中，隐式函数等于零。

fun=@(x,y,z)(1-x.^8-3.*y.^8-2.*z.^8+5.*x.^4.*z.^2.*y.^2+3.*y.^4.*x.^2.*z.^2) ;

[X,Y,Z]=meshgrid(-2:0.1:2,-2:0.1:2,-2:0.1:2);

val=fun(X,Y,Z);

fv=isosurface(X,Y,Z,val,0);

p = patch(fv);
isonormals(X,Y,Z,val,p)
set(p,'FaceColor' , 'red');
set(p,'EdgeColor' , 'none');
daspect([1,1,1])
view(3); axis tight
camlight 
lighting phong
axis off

此外，还有一个名为ezimplot3D的Matlab文件交换提交，正如@knedlsepp所建议的那样，似乎也可以完成这项工作。

- Ander Biguri

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@knedlsepp 谢谢你的建议 ;) - Ander Biguri

感谢您将它们添加到答案中！ - knedlsepp

Answer 3

Implot2和implot似乎可以在Matlab Central上完成此任务。

- Justin Peel

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@Justin：谢谢，我会看一下的。 - Arkapravo

Answer 4

在R2016b中，有两个新函数可以绘制隐式函数:

fimplicit用于f(x,y) = 0
fimplicit3用于f(x,y,z) = 0

- joinhappy

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因为我无法评论，所以我在这里发布了一个答案 :) - joinhappy