我正在尝试在xgboost中实现增强泊松回归模型,但我发现在低频率下结果存在偏差。为了说明这一点,以下是我认为可以复制此问题的一些最小Python代码:
import numpy as np
import pandas as pd
import xgboost as xgb
def get_preds(mult):
# generate toy dataset for illustration
# 4 observations with linearly increasing frequencies
# the frequencies are scaled by `mult`
dmat = xgb.DMatrix(data=np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]]),
label=[i*mult for i in [1, 2, 3, 4]],
weight=[1000, 1000, 1000, 1000])
# train a poisson booster on the toy data
bst = xgb.train(
params={"objective": "count:poisson"},
dtrain=dmat,
num_boost_round=100000,
early_stopping_rounds=5,
evals=[(dmat, "train")],
verbose_eval=False)
# return fitted frequencies after reversing scaling
return bst.predict(dmat)/mult
# test multipliers in the range [10**(-8), 10**1]
# display fitted frequencies
mults = [10**i for i in range(-8, 1)]
df = pd.DataFrame(np.round(np.vstack([get_preds(m) for m in mults]), 0))
df.index = mults
df.columns = ["(0, 0)", "(0, 1)", "(1, 0)", "(1, 1)"]
df
# --- result ---
# (0, 0) (0, 1) (1, 0) (1, 1)
#1.000000e-08 11598.0 11598.0 11598.0 11598.0
#1.000000e-07 1161.0 1161.0 1161.0 1161.0
#1.000000e-06 118.0 118.0 118.0 118.0
#1.000000e-05 12.0 12.0 12.0 12.0
#1.000000e-04 2.0 2.0 3.0 3.0
#1.000000e-03 1.0 2.0 3.0 4.0
#1.000000e-02 1.0 2.0 3.0 4.0
#1.000000e-01 1.0 2.0 3.0 4.0
#1.000000e+00 1.0 2.0 3.0 4.0
请注意,在低频率下,预测似乎会失控。这可能与泊松lambda * 权重降至1以下有关(事实上,将权重增加到1000以上确实会将“失控”移至更低的频率),但我仍然希望预测能接近平均训练频率(2.5)。此外(上面的示例中未显示),减小eta似乎会增加预测中的偏差量。
是什么原因导致这种情况发生?是否有可用的参数可以缓解这种影响?
xgb.DMatrix
;如果我没有使用这种类型的矩阵,那么dmat.set_base_margin(np.repeat(offset, 4))
是否与将offset
添加到我们的因变量y
相同?我还想知道'est__eval_metric'
是否应该设置为'poisson-nloglik'
。 - pabz