如何实现泊松回归？

Question

通用线性模型有两种类型：
1. 对数线性回归，也称泊松回归
2. 逻辑回归

如何在Python中实现泊松回归以预测价格弹性?

- User456898

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这个链接是否是你正在寻找的内容 http://statsmodels.sourceforge.net/devel/glm.html？此外，这个问题太过宽泛。 - Ilja Everilä

你分享的链接中有“泊松分布”。我正在寻找“泊松回归”。在R中有，但如何在Python中实现呢？ - User456898

我不是在寻找逻辑回归。我想了解Python中的对数线性（泊松）回归。 - User456898

@IljaEverilä，当处理泊松回归问题时，逻辑回归肯定会有很大帮助。不要添加毫无意义的评论，最好保持沉默。 - Altons

@Altons，没错，已经移除了。 - Ilja Everilä

Answer 1

请看Python中的statmodels包。

这里是一个示例。

为了避免仅链接答案，我提供更多的输入。

假设您已经了解Python，这是我之前提到的示例的一部分。

import numpy as np
import pandas as pd
from statsmodels.genmod.generalized_estimating_equations import GEE
from statsmodels.genmod.cov_struct import (Exchangeable,
    Independence,Autoregressive)
from statsmodels.genmod.families import Poisson

pandas 将保存您想要用于提供泊松模型的数据框。

statsmodels 包含大量的统计模型，例如线性、probit、泊松等。从这里，您将导入泊松家族模型（提示：请参见最后一个导入）。

拟合模型的方式如下（假设您的因变量称为 y，自变量为年龄、trt 和基础）：

fam = Poisson()
ind = Independence()
model1 = GEE.from_formula("y ~ age + trt + base", "subject", data, cov_struct=ind, family=fam)
result1 = model1.fit()
print(result1.summary())

由于我不熟悉您遇到的问题的性质，如果您需要计数数据过度离散化，建议使用负二项式回归。当过度离散化较高时，泊松分布的假设可能不成立。在R中有大量关于泊松回归的信息 - 只需谷歌即可。希望现在这个答案能够帮助您。

- Altons

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抱歉，这里的“subject”是什么意思？ - famargar

“subject” 是因变量吗？ - Hassan Baig

抱歉，我没有看到这些评论。 "Subject" 是一个分组变量。因变量是 'y'。 - Altons

Answer 2

如果我没有理解错，@Altons的回答是针对具有某种分组结构的广义估计方程（GEEs），而不需要像“主题”这样的分组的普通泊松回归在statsmodels中实现为一般线性模型。

import patsy
import statsmodels as sm
from statsmodels.genmod.families import Poisson


fam = Poisson()
f = 'some_count ~ some_numeric_variable + C(some_categorical_variable)'
y, X = patsy.dmatrices(f, data, return_type='matrix')

p_model = sm.GLM(y, X, family=fam)

result = p_model.fit()
print(result.summary())

公式中使用的变量只是用来替代DataFrame data 中的变量。

- Ben

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何时使用"C"，何时不使用？它适用于标签编码和独热编码列吗？ - Naveen Reddy Marthala

如果变量类型是分类的，则应使用C。这通常适用于标签编码和独热变量。 - Ben

谢谢@Ben，你能给我指点一些学习编写这些公式的文档吗？ - Naveen Reddy Marthala

对于任何新手来说，使用statsmodels包时，请确保将第2行更改为“import statsmodels.api as sm”。如果没有“.api”，它会出现错误。 - Sam