抛物面（3D 抛物线）曲面拟合 Python

Question

我正在尝试将这些X数据：[0.4,0.165,0.165,0.585,0.585]，这些Y数据：[.45、.22、.63、.22、.63]和这些Z数据：[1、0.99、0.98、0.97、0.96] 拟合成一个抛物面。我正在使用scipy的curve_fit工具。以下是我的代码：

doex = [0.4,0.165,0.165,0.585,0.585]
doey = [.45, .22, .63, .22, .63]
doez = np.array([1, .99, .98,.97,.96])

def paraBolEqn(data,a,b,c,d):
    if b < .16 or b > .58  or c < .22 or c >.63:
        return 1e6
    else:
        return ((data[0,:]-b)**2/(a**2)+(data[1,:]-c)**2/(a**2))

data = np.vstack((doex,doey))
zdata = doez

opt.curve_fit(paraBolEqn,data,zdata)

我试图将抛物面在 x 轴 .16 到 .58 之间，在 y 轴 .22 到 .63 之间居中。为了做到这一点，如果 b 或 c 在此范围之外，我会返回一个较大的值。

不幸的是，适配效果非常差，我的 popt 值全部为 1，我的 pcov 是无穷大。

任何帮助都将不胜感激。

谢谢

- haidalangara

Answer 1

与其强制使用超出范围区域的高返回值，不如提供一个良好的初始猜测。此外，该模式缺少偏移参数，而抛物面有错误的符号。将模型更改为：

def paraBolEqn(data,a,b,c,d):
    x,y = data
    return -(((x-b)/a)**2+((y-d)/c)**2)+1.0

我将偏移量固定为1.0，因为如果将其添加为适合参数，则系统将不确定（数据点少于或等于拟合参数）。 像这样使用初始猜测调用curve_fit：

popt,pcov=opt.curve_fit(paraBolEqn,np.vstack((doex,doey)),doez,p0=[1.5,0.4,1.5,0.4])

这将产生：

[ 1.68293045  0.31074135  2.38822062  0.36205424]

并且与数据很好地匹配：

- Christian K.