从向量与x轴的夹角计算角度（梯度）

Question

在笛卡尔2D系统中，我有两个点，它们均给出向量的起始点和终点。现在，我需要知道新向量与x轴之间的夹角。

我知道梯度 = (y2-y1) / (x2-x1)，并且我知道角度 = arctan(gradient)。

但是我不知道这是否适用于向量采取的每种情况（方向）。什么情况下需要添加180度或类似的内容。

能否提供一些类似c/java的代码或提示来解决所有情况的问题。

谢谢，最好的问候。

- Gobliins

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“有人能提供一些类似于C / Java的代码吗”并不是一个问题。展示一些代码，描述你遇到的困难，我们会帮助你改进它。 - abelenky

可能是重复的问题：查找两点之间相对于水平轴的角度？ - BlueRaja - Danny Pflughoeft

Answer 1

您可以使用点积 (http://en.wikipedia.org/wiki/Dot_product)，但简化后，您最终只需要取向量末端的反正切值即可得到它与 x 轴之间的夹角。 反正切函数通常返回 [-pi,pi] 或 [-180,180] 的值，因此如果您想确保它正确地包装，您需要检查向量的 y 分量是否为负。 在 C 中，您可以使用 atan2 而不是 atan，它将使用每个分量的符号来确定角度的符号 (http://www.cplusplus.com/reference/clibrary/cmath/atan2/)。

例如，如果您有矢量起点为 <1,2> 且终点为 <-5,-5>，则通过从终点中减去起点来将其调整回原点，得到 <-6,-7>。 因此，您正在查看该点。 与 x 轴的夹角是 atan2(y,x)，atan2(-7,-6)，即-130.6。

double x = -6;
double y = -7;

fprintf(stderr,"angle is %.2f\n",atan2(y,x)*180/3.14159);

角度为-130.60

- rutgersmike

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长话短说，您需要使用 atan2。 - rutgersmike

Answer 2

总结一下，当你有一个二维xy向量并需要找到相对于正X轴的0\360度时，你可以这样做：

const float RAD2DEG = 180.0f / 3.14159f;

float x = -4.0f;
float y =  3.2f;

// atan2 receives first Y second X
double angle = atan2(y, x) * RAD2DEG;
if (angle < 0) angle += 360.0f;

- Dmitriy