在Matlab中创建stereoParameters类：相对相机旋转参数应该使用哪个坐标系？

Question

stereoParameters需要两个外参参数：RotationOfCamera2和TranslationOfCamera2。

问题在于文档没有详细说明RotationOfCamera2的含义，它只说：“相机2相对于相机1的旋转，指定为3x3矩阵。”

那么这种情况下的坐标系是什么？

旋转矩阵可以在任何坐标系中指定。

“相机1的坐标系”到底意味着什么？它的x、y、z轴是什么？

换句话说，如果我计算本质矩阵，如何从本质矩阵得到相应的RotationOfCamera2和TranslationOfCamera2？

- jhegedus

Answer 1

RotationOfCamera2和TranslationOfCamera2描述了从相机1的坐标系到相机2的坐标系的变换。一个相机的坐标系在相机光学中心处有原点，其X轴和Y轴位于图像平面上，Z轴沿着光轴指向外部。

同样地，相机1的外参旋转为单位矩阵，平移为零；而相机2的外参为RotationOfCamera2和TranslationOfCamera2。

如果你拥有本质矩阵，你可以将其分解为旋转和平移。需要注意的是，平移是缩放的，所以t将是一个单位向量。此外，旋转矩阵将是从estimateCameraParameters得到的矩阵转置，因为向量-矩阵乘法约定不同。

顺便问一下，你想要达到什么目的？你正在使用单个移动摄像头吗？否则，为什么不使用Stereo Camera Calibrator应用程序对相机进行校准，获得免费的旋转和平移？

- Dima

---

谢谢Dima的回答，我正在按照Zissman的方法从两张图片中重建场景。Stereo Calibrator应用程序的问题在于它仅适用于立体相机，需要多个图像对进行校准。但是我只有一组图像对，因为相机的相对位置不固定。主要目标是使用同一相机从不同角度拍摄两张图片，然后获得密集的点云。 - jhegedus

@Dima，“其次，旋转矩阵将是从estimateCameraParameters获得的矩阵转置，因为向量-矩阵乘法约定的差异。”你能澄清一下这个说法吗？ - Pedro77

这只是一个约定俗成的问题。在大多数教科书中，矩阵乘以列向量。在Matlab中，在图像处理工具箱和计算机视觉系统工具箱中，约定是行向量乘以矩阵。这意味着必须转置矩阵，按照矩阵乘法的规则进行。 - Dima

Answer 2

假设左侧相机的第一个棋盘（或任何世界参考系）的旋转为R1，平移为T1，右侧相机的第一个棋盘的旋转为R2，平移为T2，则可以按以下方式计算它们： Camera2的旋转= R2*R1'; Camera2的平移= T2- Camera2的旋转*T1 但请注意，这些计算仅适用于一个相同的棋盘参考。在Matlab中，这两个参数由所有给定的棋盘图像对计算，并计算中位数作为初始猜测。稍后，这些参数将通过非线性优化进行细化。因此，在中位数计算之后，它们可能略有不同。但如果您只有一个参考点变换适用于两个相机，则应使用上述公式。请注意，Dima告诉我们，Matlab的旋转矩阵是正常使用的转置。因此，我按照文献的说法写了它，而不是Matlab的风格。

- M. Balcilar