旋转由Matlab立体相机校准器给出的世界坐标系

Question

使用Matlab立体相机校准器时，默认坐标系是Z轴远离相机增加的（参见此页面底部的图像：http://www.mathworks.com/help/vision/gs/coordinate-systems.html）。我想将我的坐标系旋转，使其仍然是右手坐标系，但z=0在校准目标处，并且+z指向相机。我可以构建一个旋转矩阵R，它会将任何坐标绕x轴旋转180度：

RotMatrix= [1    0    0;
            0   -1    0;     % 0  cos(pi)  -sin(pi)
            0    0   -1];    % 0  sin(pi)  cos(pi)

我可以理解这会旋转任何世界点的坐标，例如：

P_new_coordinates= R*[Px; Py; Pz];

但是我不确定如何考虑坐标系旋转，以便将像素坐标转换为世界坐标和反之亦然。是否有一种方法可以直接将其纳入我的相机矩阵中？ 我正在使用 3x4 相机矩阵约定：

[su; sv; s]= M*[X; Y; Z; 1]

- Tracy

Answer 1

你可以选择任何世界坐标系，并创建相应的相机矩阵。按照你的符号表示，相机矩阵M可以分解如下：

M = K' * [R t]

其中K'是由立体相机校准器提供的内在矩阵的转置，R是旋转矩阵，t是列向量形式的平移向量。对于您立体系统中的相机1，R是单位矩阵，t是0向量，因为相机1位于原点，指向z轴向下。如果您想使用其他世界坐标系，只需适当调整R和t即可。

- Dima