尝试使用scipy的linalg.eig来解决广义特征值问题。然后我检查得到的解决方案,似乎没有返回正确的特征向量。此外,文档建议返回的向量已经被归一化,但事实并非如此(虽然这对我影响不大)。
以下是示例矩阵:
以下是示例矩阵:
>>> a
array([[ 2.05630374e-01, 8.89584493e-10, -1.46171715e-06],
[ 8.89584493e-10, 2.38374743e-02, 9.43440334e-06],
[ -1.46171715e-06, 9.43440334e-06, 1.39685787e-02]])
>>> b
array([[ 0.22501692, -0.07509864, -0.05774453],
[-0.07509864, 0.02569336, 0.01976284],
[-0.05774453, 0.01976284, 0.01524993]])
运行eig函数,我得到了:
>>> w,v = linalg.eig(a,b)
>>> w
array([ 3.08431414e-01+0.j, 5.31170281e+01+0.j, 6.06298605e+02+0.j])
>>> v
array([[-0.26014092, -0.46277857, -0.0224057 ],
[ 0.76112351, -0.59384527, -0.83594841],
[ 1. , -1. , 1. ]])
然后测试结果:
>>> a*v[:,0]
array([[ -5.34928750e-02, 6.77083674e-10, -1.46171715e-06],
[ -2.31417329e-10, 1.81432622e-02, 9.43440334e-06],
[ 3.80252446e-07, 7.18074620e-06, 1.39685787e-02]])
>>> w[0]*b*v[:,0]
array([[-0.01805437+0.j, -0.01762974+0.j, -0.01781023+0.j],
[ 0.00602559-0.j, 0.00603163+0.j, 0.00609548+0.j],
[ 0.00463317-0.j, 0.00463941+0.j, 0.00470356+0.j]])
我以为这两个会相等,但它们不一样...我还尝试使用eigh,但没有成功。我需要帮助,显然我漏掉了什么。