二维平面上均匀分布的点

Question

我该如何在二维平面上生成均匀分布的点？我测试了这段代码，但是我不想用它，因为在这段代码中，x 和 y 是均匀的，但是 (x,y) 这对坐标并不均匀。

X=rand(2,N);
x= X(1,:);
y=X(2,:);
figure;                                     
plot(x,y,'.');                              

- Simin Soleymanpour

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为什么(x,y)不均匀？ - Shai

如何加载图片？我运行了这段代码，发现点不均匀。 - Simin Soleymanpour

你可以将图片上传到imgur，然后在这里贴上图片的链接。 - Shai

N是什么？对于小的N，由于采样效应，数据可能会表现出不均匀性，但随着N-->\inf，(x,y)在[0,1]x[0,1]域上均匀分布。 - Shai

在我的代码中，N=50。 - Simin Soleymanpour

尝试增加N，你会发现点实际上是均匀的。 - user2261062

Answer 1

您的代码确实可以对二维空间进行均匀采样。但是在Matlab中，还有一种名为unifrnd的方法，可以对n维空间进行采样。

N = 5000;
rng(320);
X=rand(2,N);
x=X(1,:);
y=X(2,:);
figure('Position',[125 125 1200 500]);                                     
subplot(1,2,1)
plot(x,y,'.');  

rng(320);
X2 = unifrnd(0,1,2,N);
x=X(1,:);
y=X(2,:);
subplot(1,2,2)
plot(x,y,'.');  

- Franz Hahn

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如果出现错误，可能是因为您的随机数生成器是旧版生成器。请尝试在代码开头运行 rng('default')。 - user2261062

如果您键入 edit unifrnd，您可以了解到 unifrnd 在底层调用了 rand。 - Cris Luengo

Answer 2

scatterhist() 函数可用于可视化边缘分布以及相关结构。以下是图片和代码（使用 @FranzHahn 的 示例）。

N = 5000;
rng(320);
X=rand(2,N);
x=X(1,:);
y=X(2,:);
figure('Position',[125 125 1200 500]);                                     
subplot(1,2,1)
plot(x,y,'.');  

scatterhist(x,y,'Direction','out')

- SecretAgentMan