核密度估计的峰值

Question

我需要尽可能准确地找到核密度估计的峰值（连续随机变量的众数）。我可以找到近似值：

x<-rlnorm(100)
d<-density(x)
plot(d)
i<-which.max(d$y)
d$y[i]
d$x[i]

但在计算 d$y 时，精确的函数是已知的。我如何找到众数的确切值？

- Andy

Answer 1

这里有两个处理模式的函数。dmode函数会找出最高峰（主导模式）的众数，而n.modes则用于确定模式的数量。

    dmode <- function(x) {
      den <- density(x, kernel=c("gaussian"))
        ( den$x[den$y==max(den$y)] )   
    }  

    n.modes <- function(x) {  
       den <- density(x, kernel=c("gaussian"))
       den.s <- smooth.spline(den$x, den$y, all.knots=TRUE, spar=0.8)
         s.0 <- predict(den.s, den.s$x, deriv=0)
         s.1 <- predict(den.s, den.s$x, deriv=1)
       s.derv <- data.frame(s0=s.0$y, s1=s.1$y)
       nmodes <- length(rle(den.sign <- sign(s.derv$s1))$values)/2
       if ((nmodes > 10) == TRUE) { nmodes <- 10 }
          if (is.na(nmodes) == TRUE) { nmodes <- 0 } 
       ( nmodes )
    }

# Example
x <- runif(1000,0,100)
  plot(density(x))
    abline(v=dmode(x))

- Jeffrey Evans

Answer 2

如果我理解您的问题正确，我认为您只是想要对 x 和 y 进行更精细的离散化。为此，您可以在 density 函数中更改 n 的值（默认为 n=512）。

例如，比较：

set.seed(1)
x = rlnorm(100)
d = density(x)
i = which.max(d$y)
d$y[i]; d$x[i]
0.4526; 0.722

使用：

d = density(x, n=1e6)
i = which.max(d$y)
d$y[i]; d$x[i]
0.4525; 0.7228

- csgillespie

Answer 3

我认为你需要两个步骤来实现你的需求：

1）找到KDE峰值的x轴值

2）获取峰值的密度值

因此（如果您不介意使用一个包），使用hdrcde包的解决方案如下：

require(hdrcde)

x<-rlnorm(100)
d<-density(x)

# calcualte KDE with help of the hdrcde package
hdrResult<-hdr(den=d,prob=0)

# define the linear interpolation function for the density estimation
dd<-approxfun(d$x,d$y)
# get the density value of the KDE peak
vDens<-dd(hdrResult[['mode']])

编辑：你也可以使用

。

hdrResult[['falpha']]

如果这对您来说足够精确！

- Deset

Answer 4

使用“multimode”包的一行代码：

multimode::locmodes(x)$locations[1]

Estimated location
Mode: 1.238839 

Estimated value of the density
Mode: 0.1605735 

Critical bandwidth: 2.155968

要在KDE图上显示计算模式的位置，可以添加display = TRUE参数。

multimode::locmodes(x, display = TRUE)

多个模式（及其反模式）的位置可以使用mod0参数返回；模式占据locmodes(x)$locations的奇数位置，反模式占据偶数位置。

- Martin Smith