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在Open GL中计算表面法向量

c++openglgraphics
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我正在尝试为我的地形生成器添加阴影/光照。但是，即使在计算表面法线之后，我的输出仍然看起来很方块。

set<pair<int,int> >::const_iterator it;

for ( it = mRandomPoints.begin(); it != mRandomPoints.end(); ++it )
{
    for ( int i = 0; i < GetXSize(); ++i )
    {
        for ( int j = 0; j < GetZSize(); ++j )
        {
            float pd = sqrt(pow((*it).first - i,2) + pow((*it).second - j,2))*2 / mCircleSize;
            if(fabs(pd) <= 1.0)
            {
                mMap[i][j][2] += mCircleHeight/2 + cos(pd*3.14)*mCircleHeight/2; ;
            }

        }
    }
}

/*
    The three points being considered to compute normals are 
    (i,j)
    (i+1,j)
    (i, j+1)
*/

for ( int i = 0; i < GetXSize() -1 ; ++i )
{
    for ( int j = 0; j < GetZSize() - 1; ++j )
    {
        float b[] = {mMap[i+1][j][0]-mMap[i][j][0], mMap[i+1][j][1]-mMap[i][j][1], mMap[i+1][j][2]-mMap[i][j][2] };
        float c[] = {mMap[i][j+1][0]-mMap[i][j][0], mMap[i][j+1][1]-mMap[i][j][1], mMap[i][j+1][2]-mMap[i][j][2] };
        float a[] = {b[1]*c[2] - b[2]*c[1], b[2]*c[0]-b[0]*c[2], b[0]*c[1]-b[1]*c[0]};

        float Vnorm = sqrt(pow(a[0],2) + pow(a[1],2) + pow(a[2],2));

        mNormalMap[i][j][0] = a[0]/Vnorm;
        mNormalMap[i][j][1] = a[1]/Vnorm;
        mNormalMap[i][j][2] = a[2]/Vnorm;

    }
}

当我绘制这个图时，我使用以下方法：

float*** normal = map->GetNormalMap();

for (int i = 0 ; i < map->GetXSize() - 1; ++i)
{
    glBegin(GL_TRIANGLE_STRIP);

    for (int j = 0; j < map->GetZSize() - 1; ++j)
    {

        glNormal3fv(normal[i][j]);


        float color = 1 - (terrain[i][j][2]/height);
        glColor3f(color,color, color);
        glVertex3f(terrain[i][j][0], terrain[i][j][2], terrain[i][j][1]);
        glVertex3f(terrain[i+1][j][0], terrain[i+1][j][2], terrain[i+1][j][1]);
        glVertex3f(terrain[i][j+1][0], terrain[i][j+1][2], terrain[i][j+1][1]);
        glVertex3f(terrain[i+1][j+1][0], terrain[i+1][j+1][2], terrain[i+1][j+1][1]);
    }

    glEnd();
}

编辑：初始化代码

glFrontFace(GL_CCW);
glCullFace(GL_FRONT); // glCullFace(GL_BACK); 
glEnable(GL_CULL_FACE);
glEnable(GL_DEPTH_TEST);
glShadeModel(GL_SMOOTH);
glEnable(GL_POLYGON_SMOOTH);
glMatrixMode(GL_PROJECTION);

我是否正确计算法线？
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顺便提一下，你使用的是尽可能低效的代码。为什么不使用a[0] * a[0]而不是pow(a[0], 2)？为什么要计算平方根然后使用缓慢的浮点除法，而不是直接使用快速反平方根？ - user529758
我是一个新手图形编程者，我并不是特别想让它变得超级高效，但如果提到快速反平方根，那就加一分吧。 - Anonymous
我刚刚添加了，我看不出任何区别。 - Anonymous
@BЈовић 你是指 GL_POLYGON_SMOOTH 有什么关系吗？（或者你是想说 GL_SMOOTH？）@OP 不要在那里使用 glEnable(GL_POLYGON_SMOOTH)，它不会做你想做的事情。 - Christian Rau
@H2CO3 嗯，rsqrt并不是最好的选择，我不会责怪任何人不使用它，但是pow(a, 2)确实很荒谬。 - Christian Rau
@ChristianRau 噢，对了。我是指 glShadeModel(GL_SMOOTH);。 - BЈовић
2个回答
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除了Bovinedragon建议的glShadeModel(GL_SMOOTH);之外，您应该使用每个顶点的法向量。这意味着每个glVertex3f之前都会有一个glNormal3fv调用，它将定义所有相邻面的平均法向量。要获得它，您只需将这些相邻的法向量加起来并归一化结果即可。

enter image description here

参考此问题：OpenGL中平滑面边缘的技术
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我认为num3ric给出了正确的答案。我还注意到你没有完全正确地计算顶点法线。通常，要计算一个顶点的法线，你需要平均每个与该顶点相邻的面的法线。看起来你只是选择了一个面的顶点，并使用它的法线而没有考虑其他的面。 - Bovinedragon
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