计算OpenGL每个顶点的法向量

Question

计算OpenGL每个顶点的法向量

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我正在尝试计算每个顶点的法线。但是我做错了什么。当我运行代码时，我看到这个：

这是我的代码，请注意，vertex1是当前顶点之前的顶点，vertex2是当前顶点之后的顶点。

for (int j = 0; j < meshes[t].face[i].numOfPoints; j++)
            {
                if (normalSetChange)
                {
                    vector3D vertex1, vertex2;

                    if ((j < meshes[t].face[i].numOfPoints - 1) && (j > 0))
                    {
                        vertex1 = vertexes[meshes[t].face[i].vertex[j + 1]] - vertexes[meshes[t].face[i].vertex[j]];
                        vertex2 = vertexes[meshes[t].face[i].vertex[j - 1]] - vertexes[meshes[t].face[i].vertex[j]];
                    }
                    else if (j < meshes[t].face[i].numOfPoints - 1)
                    {
                        vertex1 = vertexes[meshes[t].face[i].vertex[j + 1]] - vertexes[meshes[t].face[i].vertex[j]];
                        vertex2 = vertexes[meshes[t].face[i].vertex[meshes[t].face[i].numOfPoints - 1]] - vertexes[meshes[t].face[i].vertex[j]];
                    }
                    else if (j > 0)
                    {
                        vertex1 = vertexes[meshes[t].face[i].vertex[0]] - vertexes[meshes[t].face[i].vertex[j]];
                        vertex2 = vertexes[meshes[t].face[i].vertex[j - 1]] - vertexes[meshes[t].face[i].vertex[j]];
                    }

                    normalSet = vector3D(vertex1.y * vertex2.z - vertex1.z * vertex2.y,
                                             vertex1.z * vertex2.x - vertex1.x * vertex2.z, 
                                             vertex1.x * vertex2.y - vertex1.y * vertex2.x);

                    normalLength = sqrt(normalSet.x * normalSet.x + normalSet.y * normalSet.y + normalSet.z * normalSet.z);

                    normalSet.x /= normalLength;
                    normalSet.y /= normalLength;
                    normalSet.z /= normalLength;

                    writePolygonLineVCN(PolygonLineVCN(vertexes[meshes[t].face[i].vertex[j]], vertexestexCoordinate[meshes[t].face[i].texCoordinate[j]], normalSet), newFile[workOnCPU]);
                }
                else
                    writePolygonLineVCN(PolygonLineVCN(vertexes[meshes[t].face[i].vertex[j]], vertexestexCoordinate[meshes[t].face[i].texCoordinate[j]], vertexesNormals[meshes[t].face[i].normal[j]]), newFile[workOnCPU]);
            }

- user2320928

你正在计算每个三角形的法线，而不是每个顶点的法线。你应该对每个相邻三角形的法线进行加权平均（使用三角形的角度或面积），然后使用该平均值。 - sbabbi

在模型中，有时会为每个顶点设置法向量，这正是我正在寻找的。 - user2320928

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- sbabbi · Accepted Answer

你正在按三角形计算法线，而不是按顶点计算。实际上，你可以在你发布的图片中清楚地看到“实心”的法线。

为了计算“平滑”的法线，你需要为每个顶点分配一个法线，该法线是与该顶点相邻的三角形法线的平均值。

以下是一些伪代码，它根据顶点相邻两个边之间的夹角计算了法线的加权平均值。（也许有人使用三角形面积作为权重，我不知道是否有普遍接受的方法来做这件事）。

vector3D triangleNormalFromVertex(int face_id, int vertex_id) {
   //This assumes that A->B->C is a counter-clockwise ordering
   vector3D A = mesh.face[face_id].vertex[vertex_id];
   vector3D B = mesh.face[face_id].vertex[(vertex_id+1)%3];
   vector3D C = mesh.face[face_id].vertex[(vertex_id+2)%3];


   vector3D N = cross(B-A,C-A);
   float sin_alpha = length(N) / (length(B-A) * length(C-A) );
   return normalize(N) * asin(sin_alpha);
}

void computeNormals() {
    for (vertex v in mesh) {
        vector3D N (0,0,0);
        for (int i = 0;i < NumOfTriangles;++i) {
            if (mesh.face[i].contains(v) ) {
                int VertexID = index_of_v_in_triangle(i,v); //Can be 0,1 or 2
                N = N + triangleNormalFromVertex(i,VertexID);
            }
        }
        N = normalize(N);
        add_N_to_normals_for_vertex_v(N,v);
    }
}