如果已知多面体（可以是非凸的）的所有节点及其坐标，并按顺序给出面的点（逆时针或顺时针绕着外法线），如何获得每个面的外法向量？
以下是一种计算凸多面体面法向量和卷绕方向的方法： 计算面法向量和卷绕方向 对于可能是非凸的一般多面体，该怎么办？
以下是一种计算凸多面体面法向量和卷绕方向的方法： 计算面法向量和卷绕方向 对于可能是非凸的一般多面体，该怎么办？
计算非凸多面体的外法向量
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- Y. Zhong
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没有任何研究的情况下，我猜难点在于计算哪些向量形成一个单独的面，而不是计算单个面的法向量！ - xander
可能是如何计算一个盒子的法线？的重复问题。 - meowgoesthedog
@meowgoesthedog：找得不错，但是根据我的经验，计算射线相交数（如建议的那样）是一项相当棘手的计算。 - Joseph O'Rourke
@JosephO'Rourke 如果您打算使用加速结构，那么是的。一个天真的“循环并检查每个”方法将是比较琐碎的（因为互联网上有许多Moller-Trumbore的代码示例）。 - meowgoesthedog
@meowgoesthedog：当光线穿过一个顶点、与一条边共线、与一个面共面时，必须小心。当然，这可以正确地完成。而且已经存在代码，你是对的。 - Joseph O'Rourke
如果您有一个多面体数据结构，其中面可以作为一致逆时针或顺时针的边序列提取，则这是一个非常研究充分的问题。经典解决方案是Newell算法：https://www.khronos.org/opengl/wiki/Calculating_a_Surface_Normal - Gene
1个回答
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这里有一种方法。固定多面体 P 的一个面 F0 的方向。您还不知道它是否逆时针从外部开始，以使右手法则从叉积得出的法线指向外部。
现在将相邻的面 F1 定向为与 F0 的方向兼容，即共享边缘在 F0 中定向为 →，在 F1 中定向为 ←。继续传播面的定向，直到每个面都与 F0 一致。因此，现在所有法线要么指向内部，要么指向外部。
现在通过求和已签名四面体的体积来计算 P 的体积。如果所有面都按逆时针方向定向，则体积为正，如果所有面都按顺时针方向定向，则体积为负。如果结果为负数，请反转所有面的方向。
计算已签名体积的方法已经在网络上广泛流传，包括这里：C语言中的计算几何。
现在将相邻的面 F1 定向为与 F0 的方向兼容，即共享边缘在 F0 中定向为 →，在 F1 中定向为 ←。继续传播面的定向，直到每个面都与 F0 一致。因此，现在所有法线要么指向内部，要么指向外部。
现在通过求和已签名四面体的体积来计算 P 的体积。如果所有面都按逆时针方向定向，则体积为正，如果所有面都按顺时针方向定向，则体积为负。如果结果为负数，请反转所有面的方向。
计算已签名体积的方法已经在网络上广泛流传，包括这里：C语言中的计算几何。
- Joseph O'Rourke
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