比较浮点数和双精度浮点数

Question

#include <stdio.h>
int main(void){
    float a = 1.1;
    double b = 1.1;
    if(a == b){
        printf("if block");
    }
    else{
        printf("else block");
    }
    return 0;
}

打印：else块

#include <stdio.h>
int main(void){
    float a = 1.5;
    double b = 1.5;
    if(a == b){
        printf("if block");
    }
    else{
        printf("else block");
    }
    return 0;
}

输出：if 块

这背后的逻辑是什么？

编译器使用：gcc-4.3.4

- Chankey Pathak

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尝试在编译器中打开“-Wfloat-equal”。这是一个有用的警告。 - Borealid

Answer 1

这是因为在二进制浮点数中无法完全表示1.1，但可以表示1.5。

因此，float 和 double的表示将会有稍微不同的1.1值。

下面是用二进制浮点数写出的这种差异：

(float) 1.1 = (0.00011001100110011001101)₂
(double)1.1 = (0.0001100110011001100110011001100110011001100110011010)₂

因此，当你比较它们时（且 float 版本被提升），它们将不相等。

- Mysticial

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第一个零应该是一；这只是在浮点表示中隐含的 :D - Antti Haapala -- Слава Україні

Answer 2

必读： 计算机科学家应了解的浮点数运算知识

- Jim Buck

Answer 3

1.1的确切二进制值是无限小数1.00011001100110011001100(1100).... 双精度常量1.1是该尾数53位截断/近似值。现在，将其转换为浮点数时，尾数将仅用24位表示。

当将float转换回double时，尾数现在恢复到53位，但超过24位的所有数字都丢失了——该值被零扩展，现在您正在比较（例如，取决于舍入行为）。

1.0001100110011001100110011001100110011001100110011001

并且

1.0001100110011001100110000000000000000000000000000000

现在，如果你使用1.5而不是1.1；

1.5十进制恰好等于二进制中的1.1。它可以用只有2位的尾数精确表示，所以即使使用24位浮点数也是夸张的...你所拥有的是

1.1000000000000000000000000000000000000000000000000000

并且

1.10000000000000000000000

后者，零扩展为双精度浮点数将是：

1.1000000000000000000000000000000000000000000000000000

显然是同一个数字。

- Antti Haapala -- Слава Україні

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谢谢提供额外信息 :) - Chankey Pathak