双精度浮点数比较

Question

我有点困惑- 当double类型被存储为不透明（二进制）字段时，它们的比较是否仍然能够正确进行？我面临的问题是double类型包含一个用于表示正负的前导位，当它们以二进制数据形式存储时，我不确定它们是否会被正确比较：

我希望确保比较功能能够正确运行，因为我将双精度浮点数作为key tuple (e.g. ) in LevelDB的一部分使用，并且希望对正数和负数保持数据局部性。 LevelDB只使用不透明字段作为键，但它确实允许用户指定自己的比较器。 但是，我只想确保除非绝对必要，否则不会指定比较器：

// Three-way comparison function:
//   if a < b: negative result
//   if a > b: positive result
//   else: zero result
inline int Compare(const unsigned char* a, const unsigned char* b) const 
{
    if (*(double*)a < *(double*)b) return -1;
    if (*(double*)a > *(double*)b) return +1;
    return 0;
}

- Kiril

---

两件事情：如果两个参数都是NAN，那么这将失败，因为NAN！= NAN。另一件事是要注意对齐方式。并非所有系统都支持未对齐访问。 - Mysticial

@Mysticial，感谢您的反馈...我会尝试弄清楚如何处理NAN。那么我的假设是正确的吗？我必须为包含双精度浮点数的键指定比较运算符吗？ - Kiril

你为什么要使用 const unsigned char * 而不是 const void *？ - Chris Lutz

@Link - 我错过了C++标签，你的代码并没有很好地体现出C++的特性，所以我假设这应该是一个比较函数，可以传递给qsort或类似的函数。 - Chris Lutz

@ChrisLutz 没问题...比较函数是在Google的LevelDB中传递的，它用于按键对记录进行排序。对我来说，拥有一个良好的比较函数（既快速又正确）非常重要，因为我将拥有数百万条记录，并且该函数可能每秒被调用100k-200k次（很可能会这样）。 - Kiril

Answer 1

使我的评论成为答案。

有两件事可能会出错：

1. 如果任一（或两个）参数是NAN，则比较将始终返回false。因此，即使二进制表示相同，NAN == NAN也始终为false。此外，它违反了比较传递性。

2. 如果任一参数未正确对齐（因为它们是char指针），则在不支持错误对齐内存访问的机器上可能会遇到问题。对于那些支持这样做的机器，您可能会遇到性能损失。

因此，为了解决这个问题，您需要添加一个陷阱情况，如果任何一个参数变成NAN，则会调用该情况。 （我不确定INF的状态。）

由于需要这个陷阱情况，您需要定义自己的比较运算符。

- Mysticial

---

@Mystical：您能详细说明第二点吗？具体是哪些机器，预计会有多大的性能损失？ - Xander Tulip

访问内存中的多字节单词（例如8字节的double）时，地址应该被单词大小整除。当您正常使用指针时，编译器会确保这一点。然而，当您开始进行指针转换时，一个类型（char）的对齐可能不足以满足另一个类型（double）。在不支持不对齐访问的机器上，硬件将抛出异常（崩溃）。在支持它的机器上，通常会有一个惩罚，因为硬件需要进行两个单独的访问，然后将它们组合并提取相关部分。 - Mysticial

@mystical 我无法控制键/值的强制转换方式。Google的LevelDB只接受指向类型为char的指针的键/值，如果我的键最初是double或64位unsigned整数类型，则必须将它们强制转换为char*（这是我主要使用的两种键类型）。LevelDB只是一个键/值嵌入式数据库，所以我不确定对齐的影响以及我能做些什么。 - Kiril

如果您的“double”指针最初被转换为“char *”，然后在函数中再次转换为“double *”，则如果指针值仍然相同，则对齐将是正确的。因为听起来您只是为了绕过语法而进行转换。 - Mysticial

看文档，如果这将在x86/x64上运行，最好忽略对齐问题。任何重新对齐数据的步骤都可能比让硬件处理不对齐更昂贵。此外，在对齐的情况下不会增加任何开销。 - Mysticial

Answer 2

是的，您必须指定自己的比较函数。这是因为双精度浮点数不一定存储为“大端”值。即使在逻辑上它在幂之前出现，但指数在内存中不会驻留在幂之前，当该值以大端格式写出时。

当然，如果您在同一数据库中在不同的CPU架构之间共享数据，由于将数据存储为二进制块，您可能会遇到奇怪的字节序问题。

最后，即使您可以控制字节序，我仍然不会信任它。例如，如果一个双精度浮点数未被规范化，则在将其作为二进制数据进行比较时，它可能无法正确比较到另一个双精度浮点数。

当然，其他人提到的有关对齐和NAN和INF等奇怪值的所有内容都很重要，需要在编写比较函数时注意。但是，就是否应该编写比较函数而言，我必须说这是一个非常好的想法。

- Omnifarious

Answer 3

我假设你的数字格式符合IEEE 754标准。如果是这样，那么简单的有符号整数比较是行不通的--如果两个数字都是负数，比较的结果会被颠倒。因此，你必须提供自己的比较器。

- TonyK