稀疏矩阵中非零值的均值是多少？

Question

我正在尝试计算稀疏行矩阵中每一行非零值的平均值。使用矩阵的平均方法并不能实现此目的：

>>> from scipy.sparse import csr_matrix
>>> a = csr_matrix([[0, 0, 2], [1, 3, 8]])
>>> a.mean(axis=1)
matrix([[ 0.66666667],
        [ 4.        ]])

以下方法对于较大的矩阵来说是可以工作的，但速度较慢：

>>> import numpy as np
>>> b = np.zeros(a.shape[0])
>>> for i in range(a.shape[0]):
...    b[i] = a.getrow(i).data.mean()
... 
>>> b
array([ 2.,  4.])

请问有更快的方法吗？

- batsc

Answer 1

使用CSR格式矩阵，甚至可以更轻松地完成此操作：

sums = a.sum(axis=1).A1
counts = np.diff(a.indptr)
averages = sums / counts

CSR格式直接支持行求和操作，而且该格式的结构意味着indptr数组中相邻值之间的差正好对应于每行非零元素的数量。

- perimosocordiae

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避免除以零错误的最佳方法是什么？我在除法之前添加了这个：counts[counts == 0] = 1，但不知道是否是最好的选择。逻辑是，如果计数为0，则总和在该位置上也必须为0。因此，如果我们想保持为0，则无论我们除以什么都无所谓。 - Luca Guarro

Answer 2

这似乎是一个典型的问题，可以使用numpy.bincount解决。为此，我使用了三个函数：

(x,y,z)=scipy.sparse.find(a)

返回稀疏矩阵的行(x)、列(y)和值(z)。例如，x 是 array([0, 1, 1, 1].

numpy.bincount(x) 返回每行元素非零的数量。

numpy.bincount(x,wights=z) 返回每行非零元素的总和。

最终可用代码:

from scipy.sparse import csr_matrix
a = csr_matrix([[0, 0, 2], [1, 3, 8]])

import numpy
import scipy.sparse
(x,y,z)=scipy.sparse.find(a)
countings=numpy.bincount(x)
sums=numpy.bincount(x,weights=z)
averages=sums/countings

print(averages)

返回值：

[ 2.  4.]

- Antonio Ragagnin

Answer 3

我通常喜欢将感兴趣的轴上的数值相加，然后除以相应行/列中非零元素的总数。

就像这样：

sp_arr = csr_matrix([[0, 0, 2], [1, 3, 8]])
col_avg = sp_arr.sum(0) / (sp_arr != 0).sum(0)
row_avg = sp_arr.sum(1) / (sp_arr != 0).sum(1)
print(col_avg)
matrix([[ 1.,  3.,  5.]])
print(row_avg)
matrix([[ 2.],
        [ 4.]])

基本上，您正在对给定轴上的所有条目的总值进行求和，并将其除以矩阵！=0（即实际条目数）时 True 条目的总和。

我发现这种方法比其他选项更简单易行。

- Grr

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我也喜欢这种方法，已点赞。一个改进是通过使用nnz来避免形成x != 0（可能会占用大量内存）的矩阵。 - user39430

Answer 4

一个返回平均值列表的简单方法：

a.sum(axis=0) / a.getnnz(axis=0)

假设矩阵中没有明确的零元素。 如果需要，可以更改轴。

- trgiangdo