稀疏矩阵的非零元素

Question

假设我有一个很大的矩阵X，里面有很多0，为了节省内存和CPU，我将其变成了稀疏矩阵。然后我进行一些操作，最终想要得到非零元素。我的代码大致如下：

 ind = M ~= 0; % Whereby M is the sparse Matrix

对我来说，这看起来有些愚蠢，因为稀疏矩阵的结构应该允许直接提取信息。

澄清一下：我不是在寻找有效的解决方案，而是希望避免重复做同样的事情。稀疏矩阵应该已经知道它的非零值，所以没有必要去查找。

你的 magu_

- magu_

Answer 1

直接从稀疏矩阵中检索非零元素的方法是调用 nonzeros()。

直接方式显然是最快的方法，但我对稀疏矩阵和其 full() 对应物上的逻辑索引进行了一些测试，前者的索引速度更快（结果取决于矩阵的稀疏模式和维数）。

100 次迭代时间总和如下：

nonzeros:   0.02657 seconds
sparse idx: 0.52946 seconds
full idx:   2.27051 seconds

测试套件：

N = 100;
t = zeros(N,3);
for ii = 1:N
    s = sprand(10000,1000,0.01);
    r = full(s);

    % Direct call nonzeros
    tic
    nonzeros(s);
    t(ii,1) = toc;

    % Indexing sparse
    tic
    full(s(s ~= 0));
    t(ii,2) = toc;

    % Indexing full
    tic
    r(r~=0);
    t(ii,3) = toc;
end

sum(t)

- Oleg

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全码和稀疏码的代码或注释似乎被交换了。 - Dennis Jaheruddin

@DennisJaheruddin 他们不是。r已经满了，我需要将s(...)转换为满的才能得到最终结果，而这一步骤正好落在时间上。 - Oleg

是的，这实际上就是我要找的（我的意思是非零元素）。问题是，对我来说两次索引操作看起来很愚蠢。谢谢回答。 - magu_

Answer 2

虽然之前已经提出过查找，但我认为这是一个重要的补充：

[r,c,v] = find(M);

该函数不仅返回行列索引 r、c，还返回非零值 v。使用 nonzeros 命令似乎更快，但是在处理稀疏矩阵时，find 命令通常非常有用，因为 [r,c,v] 向量描述了完整的矩阵（除了矩阵维度）。

- Lisa

Answer 3

我不确定您的要求，但也许[r c] = find(M)更适合您？通过M(r,c)可以获取M的值，但最好的方法肯定取决于您接下来打算如何处理数据。

- Dan

Answer 4

find函数是MATLAB推荐使用的：

[row,col] = find(X, ...) 返回矩阵X中非零元素的行列索引。 在处理稀疏矩阵时，这种语法尤其有用。

- mc2

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Find函数检索已由稀疏对象存储的子向量。nonzeros()直接检索值，无需任何额外的索引。 - Oleg