线段与曲线之间的面积（无函数）

Question

线段与曲线之间的面积（无函数）

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我想计算橙线和蓝线之间的面积。我已经成功地将该区域标记出来，但我不知道如何使用trapz函数来获取面积。在这篇文章中：两条曲线之间表面下的面积我找到了一些解决方案，但我没有具体的曲线方程，只有图形本身。

橙线的代码如下：

x_1 = [0,M1_1];
y_1 = [c1,c1];
v = plot(x_1,y_1,'LineWidth',2)

蓝色曲线是一个数组的绘图，横坐标为（10000x1）长度，纵坐标为（1x10000）长度。

如果我使用

%c0_1: Intersection blue curve with y-axis
%c1_1: Intersection orange curve with y-axis
A = trapz(ab1(0:c1_1),ab_y1(c1_1:c0_1))

我遇到了以下错误：

警告：当用作索引时，冒号运算符需要整数操作数警告：当用作索引时，冒号运算符需要整数操作数错误使用trapz（第58行）：X的长度必须等于Y在dim 2中的长度。

如何在我的问题上轻松应用trapz函数？

- MatlabNewb

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可能是两条曲线之间曲面下的面积的重复问题。 - Matt

是的，我修改了图表以便更好地理解我的问题。如果我修改旧问题，人们会看到吗？ - MatlabNewb

是的，人们可以看到它，因为它会将问题推到主页上活跃列表的顶部。请参阅此元帖和此页面中的[帮助]，其中写道：“*编辑一个帖子也会将问题推到主页的顶部。[...]”。请注意，不鼓励重复提问同一个问题，而且通常不会受到社区的欢迎。 - Matt

2

谢谢 @Matt 的提示！对此感到抱歉。将记住这一点，以备将来提问之用。 - MatlabNewb

如果蓝线在x->0时渐近，则除非你也从顶部限制它，否则将得到面积=无穷大。 - EBH

嗨 @EBH，它是有界的，但您看不到它。事实上，在我的工作区中，我已经找到了蓝色曲线与 y 轴的交点，所以这很好:-) 有什么提示吗？ - MatlabNewb

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- EBH · Accepted Answer

这里有一个答案，虽然我不确定这里和这里的情况有什么区别，因此我不确定它是否真正回答了你的问题...无论如何，你不需要明确知道y1函数，只需要拥有它的一系列数据。

x = 0:0.1:12;       % x data
y1 = 3*exp(-0.5*x); % y data
y2 = 0.5;
lineStart = find(x>=0,1);
lineEnd = find(y1<=y2,1);
f = plot(x,y1,'b',x,ones(1,length(x))*y2,'r','LineWidth',2);
ylim([0 4])
hold on
area(x(lineStart:lineEnd),y1(lineStart:lineEnd), y2,...
    'EdgeColor', 'none', 'FaceColor', [0.5 0.5 1],'ShowBaseLine','off')
hold off
A = trapz(x(lineStart:lineEnd),y1(lineStart:lineEnd));

我也添加了集成区域的插图：

告诉我这是否解决了问题;)