对于需要确定性并在不同平台（编译器）上提供相同结果的程序，不能使用内置三角函数，因为计算它的算法在不同系统上是不同的。测试结果值是不同的。
（编辑：结果需要与最后一位完全相同，因为它用于在所有客户端上运行的游戏模拟。这些客户端需要确切地具有模拟状态才能使其正常工作。任何小错误都可能导致随着时间的推移越来越大的错误，还使用了游戏状态的crc作为同步检查。）
所以我想到的唯一解决方案是使用我们自己的自定义代码来计算这些值，问题是（出乎意料地），很难找到易于使用的三角函数源代码集。
这是我修改了的代码（https://codereview.stackexchange.com/questions/5211/sine-function-in-c-c）用于sin函数。在所有平台上都是确定性的，并且该值几乎与标准sin的值相同（均已测试）。
但我没有找到其他函数的合适选择，比如asin，atan，tan（除了sin/cos之外）等。
这些函数不需要像标准函数一样那么精确，但至少8位数字会很好。
（编辑：结果需要与最后一位完全相同，因为它用于在所有客户端上运行的游戏模拟。这些客户端需要确切地具有模拟状态才能使其正常工作。任何小错误都可能导致随着时间的推移越来越大的错误，还使用了游戏状态的crc作为同步检查。）
所以我想到的唯一解决方案是使用我们自己的自定义代码来计算这些值，问题是（出乎意料地），很难找到易于使用的三角函数源代码集。
这是我修改了的代码（https://codereview.stackexchange.com/questions/5211/sine-function-in-c-c）用于sin函数。在所有平台上都是确定性的，并且该值几乎与标准sin的值相同（均已测试）。
#define M_1_2_PI 0.159154943091895335769 // 1 / (2 * pi)
double Math::sin(double x)
{
// Normalize the x to be in [-pi, pi]
x += M_PI;
x *= M_1_2_PI;
double notUsed;
x = modf(modf(x, ¬Used) + 1, ¬Used);
x *= M_PI * 2;
x -= M_PI;
// the algorithm works for [-pi/2, pi/2], so we change the values of x, to fit in the interval,
// while having the same value of sin(x)
if (x < -M_PI_2)
x = -M_PI - x;
else if (x > M_PI_2)
x = M_PI - x;
// useful to pre-calculate
double x2 = x*x;
double x4 = x2*x2;
// Calculate the terms
// As long as abs(x) < sqrt(6), which is 2.45, all terms will be positive.
// Values outside this range should be reduced to [-pi/2, pi/2] anyway for accuracy.
// Some care has to be given to the factorials.
// They can be pre-calculated by the compiler,
// but the value for the higher ones will exceed the storage capacity of int.
// so force the compiler to use unsigned long longs (if available) or doubles.
double t1 = x * (1.0 - x2 / (2*3));
double x5 = x * x4;
double t2 = x5 * (1.0 - x2 / (6*7)) / (1.0* 2*3*4*5);
double x9 = x5 * x4;
double t3 = x9 * (1.0 - x2 / (10*11)) / (1.0* 2*3*4*5*6*7*8*9);
double x13 = x9 * x4;
double t4 = x13 * (1.0 - x2 / (14*15)) / (1.0* 2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13);
// add some more if your accuracy requires them.
// But remember that x is smaller than 2, and the factorial grows very fast
// so I doubt that 2^17 / 17! will add anything.
// Even t4 might already be too small to matter when compared with t1.
// Sum backwards
double result = t4;
result += t3;
result += t2;
result += t1;
return result;
}
但我没有找到其他函数的合适选择，比如asin，atan，tan（除了sin/cos之外）等。
这些函数不需要像标准函数一样那么精确，但至少8位数字会很好。
