如何在任何编程语言中相乘两个三维矩阵

Question

如何在任何编程语言中相乘两个三维矩阵

3dmatrix-multiplication

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我想知道是否可以将两个三维矩阵相乘？如果可以，如何相乘两个三维矩阵。谢谢。

- Sai Kalyan

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请查看：http://math.stackexchange.com/questions/63074/is-there-a-3-dimensional-matrix-by-matrix-product - Wajahat

谢谢。那非常有用！ :) - Sai Kalyan

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- andrew pate · Accepted Answer

好的，如果我们的矩阵是二维的，开始时简单一些：

[a11, a12, a13]
[a22, a22, a23]

a13是x轴平移，a23是y轴平移。

我们再加上一行[0, 0, 1]，这样我们就有了：

[a11, a12, a13]
[a12, a22, a23]
[0  , 0  , 1  ]

我们对b矩阵采取类似的做法。现在对于结果中的第一个位置，我们沿着A向下走，沿着B向右走。最终得到...

[a11.b11+a12.b21, a11.b12+a12.b22, a11.b13+a12.b23+a13]
[a21.b11+a22.b21, a21.b12+a22.b22, a21.b13+a22.b23+a23]
[0              , 0              , 1                  ]

我们可以将这个3x3矩阵传递给其他函数，在渲染时只需忽略底行即可。3D矩阵只是这个想法的扩展，因此您的矩阵是4x4，底行为[0, 0, 0, 1]。