Numpy矩阵乘法：将二维矩阵相乘得到三维矩阵

Question

Numpy矩阵乘法：将二维矩阵相乘得到三维矩阵

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I have two numpy arrays, like

A: = array([[0, 1],  
            [2, 3],  
            [4, 5]])   

B = array([[ 6,  7],  
           [ 8,  9],  
           [10, 11]])

对于A和B的每一行，分别称为Ra和Rb，我想要计算transpose(Ra)*Rb。因此，对于给定的A和B的值，我希望得到以下答案：

array([[[ 0,  0],  
        [ 6,  7]],  

       [[ 16,  18],  
        [ 24,  27]],  

       [[ 40,  44],  
        [ 50,  55]]])

我已经编写了下面的代码来实现这个功能：

x = np.outer(np.transpose(A[0]), B[0])
for i in range(1,len(A)):
    x = np.append(x,np.outer(np.transpose(A[i]), B[i]),axis=0)

有没有更好的方法来完成这个任务？

- Shweta

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Divakar · Accepted Answer

你可以使用 np.newaxis/None 扩展A和B的维度，并带入broadcasting，以实现向量化的解决方案，代码如下 -

A[...,None]*B[:,None,:]

Explanation : np.outer(np.transpose(A[i]), B[i]) 的作用是在A[i]的列形式和B[i]之间进行元素级别的乘法。你需要对A中的所有行与B中相应的行重复此操作。请注意，np.transpose()没有任何影响，因为np.outer已经处理了预期的元素级别乘法。

我会使用一个向量化语言来描述这些步骤，并实现它，如下所示 -

扩展A和B的维度，以形成它们的3D版本，使我们保持axis=0对齐，并将其在这两个扩展版本中保持为axis=0。因此，我们还需要决定最后两个轴。
为了引入元素级别的乘法，在A的原始2D版本中将axis=1推到其3D版本中的axis=1，从而在扩展的A版本中创建一个单例维度。
这个3D版本的A的最后一个单例维度必须与B的原始2D版本中的axis=1元素对齐，以便进行broadcasting。因此，扩展版本的B将具有其2D版本中axis=1的元素被推到其3D版本中的axis=2，从而为axis=1创建一个单例维度。

最后，扩展的版本将是：A[...,None]和B[:,None,:]，它们的乘积将给我们所需的输出。