Matlab：将矩阵行乘以向量元素

Question

假设 v 是一个行向量（1 x n 矩阵），M 是一个 n x m 的矩阵。 我用以下代码创建“加权向量”（希望注释可以解释它的作用）：

weighted_M = bsxfun(@times,v',M);
%creates a matrix with the i-th row of M being weighted (multiplied) by the i-th element of v
weighted_v = sum(weighted_M);
%sums the columns of weighted_M

现在正题：我需要对很多输入向量 v 进行相同的计算。因此，我想要输入一个矩阵 V，其中包含向量 v 作为行，并输出包含加权向量的矩阵作为行。有没有不使用 for 循环就可以实现这个目标的方法？

- NumRok

Answer 1

如果V的大小为[k,n]，M的大小为[n,m]，且您要查找k个加权向量，则可能只需执行以下操作：

weighted_vs = V*M;

其中一个元素等于

weighted_vs_ij = (V*M)ij = sum_l V_il * M_lj

首先您需要将M的每一行与V的对应元素相乘（对于固定的i，上面的公式为V_il * M_lj），然后按照第一个索引作为函数进行求和。

结果是k个加权行向量，每个向量的长度为m。

- Andras Deak -- Слава Україні

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非常有用，谢谢！（我现在感觉有点愚蠢，没有意识到这只是普通的矩阵乘法）。你知道这个操作的运行时间吗？ - NumRok

@NumRok 只需要确保它能够做到最快：)如果使用矩阵运算可以实现，就用矩阵运算；如果不行但可以使用bsxfun，那就使用bsxfun；如果还是不行，就使用循环。 - Andras Deak -- Слава Україні