Python：将向量列表乘以矩阵列表，作为单个矩阵操作

Question

我有一个包含100个N维向量以及100个MxN矩阵的列表。你可以将这两种数据结构看作是一个包含100行N列（或numpy数组）和另一个包含100个M行N列（或numpy数组）的列表。

我想要做的是对每个向量和它对应的矩阵进行点积，输出应该是100个M维矩阵（即一个包含100行M列的列表或numpy数组）。

然而，我不知道该如何实现。我不想使用迭代的方式，因为效率很低。我也知道这不是基本的矩阵乘法。我认为可能需要使用np.einsum，但我对它并不是非常熟悉。

有人可以帮忙吗？

- anon

Answer 1

您可以像这样使用np.einsum：

np.einsum('ij,ikj->ik',a,b)

示例运行 -

In [42]: M,N = 3,4

In [43]: a = np.random.rand(100,N)

In [44]: b = np.random.rand(100,M,N)

In [45]: np.einsum('ij,ikj->ik',a,b).shape
Out[45]: (100, 3)

您还可以使用 np.matmul 或@运算符（Python 3.x），尽管它似乎比 einsum 稍微慢一些 -

np.matmul(a[:,None],b.swapaxes(1,2))[:,0]

- Divakar

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运行得非常好。我建议任何不确定为什么这个解决方案有效的人都访问此页面：http://ajcr.net/Basic-guide-to-einsum/。现在很清楚了。 - anon