使用Matlab计算自定义次数的多项式。

Question

我有一个方程：

5 + 6x + 7x^1.5 + 4x^2

我能用Matlab计算x的根吗？

谢谢。

- Gregorius Edwadr

Answer 1

是的，您可以使用 fzero 实现 - 只要函数具有非虚根。如果要包含虚根，请参见 @Daniel 的答案

fun = @(x)5+6*x+7*x.^1.5+4*x.^2;
oneRoot = fzero(fun,0); %# find a root starting to look at zero

然而，在进行任何优化问题之前（如果可能的话），通常最好先绘制函数图形，以确定良好的起始值，并查看是否可能会有不好的惊喜，例如在您的情况下没有根。

figure
ezplot(fun,[-10 10]) 

请注意，由于您的函数为负数的输入参数返回虚数值，因此在x<0时没有数据。此外，该函数似乎严格为正，因此您将找不到任何x使得y==0。

- Jonas

---

你可能是想说 "你的函数对于负数输入返回了虚数值"。 - Ander Biguri

Answer 2

如果要得到一个数值解，您需要使用 fminsearch 来查找虚根。

fun = @(x)5+6*x+7*x.^1.5+4*x.^2;
%objective function: fun2 is zero for roots and never negative, searching mins of fun2 for a solution
fun2=@(x)(abs(fun(x(1)+i*x(2))));
oneRoot = sum(fminsearch(fun2,[0,0])*[1,i]);

- Daniel

Answer 3

syms x
eq=5 + 6*x + 7*x^(15/10) + 4*x^2;
sol=solve(eq,x);
vpa(sol,16)


- 0.3923580269955611 + 0.3897288587097241i
- 0.3923580269955611 - 0.3897288587097241i

- Nasser