在Matlab中获取符号多项式的系数

Question

我有一个Matlab函数，返回如下形式的多项式：

poly = ax^2 + bx*y + cy^2

其中a、b和c是常数，x和y是符号（类sym）。

我想要以[a b c]的形式获取多项式的系数，但我遇到了以下问题。如果函数返回poly = y^2，那么coeffs(poly) = 1。我不想要这个结果——我想要它返回[0 0 1]。

我怎样才能创建一个函数，以我想要的形式给出符号多项式的系数？

- Michelle

Answer 1

您可以使用sym2poly，如果您的多项式是一个单变量函数，就像您的例子y^2一样：

syms y
p = 2*y^2+3*y+4;
c = sym2poly(p)

这句话的意思是“返回”。

c =

     2     3     4

如果您真的想要以其他顺序获得系数，请使用fliplr(c)。如果您将要使用多项式，则最好不要创建一个名为poly的变量，因为这是您可能想要使用的函数的名称。

如果您实际上需要处理多个变量的多项式，可以在Matlab内部使用MuPAD函数。以下是如何使用MuPAD的coeff按变量顺序（x或y）获取系数的方法：

syms x y
p = 2*x^2+3*x*y+4*y;
v = symvar(p);
c = eval(feval(symengine,'coeff',p,v))

如果你想从多项式中提取所有的信息，poly2list 函数非常有帮助：。

syms x y
p = 2*x^2+3*x*y+4*y;
v = symvar(p);
m = eval(feval(symengine,'poly2list',p,v));
c = m(:,1); % Coefficients
degs = m(:,2:end); % Degree of each variable in each term

多项式可以通过以下方式重构：

sum(c.*prod(repmat(v,[size(m,1) 1]).^degs,2))

顺便说一下，你选择的学校很好。 :-)

- horchler

---

嗨，@horchler，使用Matlab R2019a会导致以下错误： Error using mupadengine/feval (line 195) Invalid number of arguments.R2019a的文档表明应该可以运行，参见您发布的链接。但我只能通过m = eval(feval(symengine,'poly2list',p));运行该函数，但我正在处理大量变量并且想要特定系数顺序。有什么想法吗？ - MattG

@MattG：看起来问题可能是poly2list不再自动将符号数组v转换为字符串。作为解决方案，您可以手动转换为字符串：vc=char(v);``m=eval(feval(symengine,'poly2list',p,vc(9:end-2)));。这可能是一个错误，因为MuPAD的coeff似乎没有这个问题。 - horchler

谢谢您的提示！我最终在Matlab中央论坛这个问题中找到了解决方案： https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/370283-how-to-use-poly2list-for-specific-variables - MattG

Answer 2

此问题还有另一种解决方案。对于给定的次数，该函数返回该次数的多项式及其系数。

 function [polynomial, coefficeint] = makePoly(degree)
 syms x y 
 previous  = 0 ;
 for i=0:degree
     current = expand((x+y)^i);
     previous= current +  previous  ;   
 end
  [~,poly] = coeffs(previous);
 for j= 1:length(poly)
     coefficeint(j) = sym(strcat('a', int2str(j)) );
 end
 polynomial = fliplr(coefficeint)* poly.' ;
 end

希望这能有所帮助。

- Pouyan