为什么 false ÷ true 的结果是 false？

Question

在Julia中，布尔值在计算时具有数值（false = 0，true = 1）。

以下所有内容都有预期结果：

true + false        #  1
false - true        #  -1
false / true        # 0.0
true ÷ false        # DivideError: integer division error
0 ÷ 1               # 0

除外：

false ÷ true        # false

那么为什么 false ÷ true 的结果是 false，而不是像 0 ÷ 1 那样的 0 呢？

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更新：看起来乘法也有相同的行为：

false * true        # false

我可以理解布尔类型Bool与其他数字类型可能有不同的行为，但奇怪的是加法和减法的行为与乘法和除法不同。

数学运算文档指出：

请注意，Bool是整数类型，所有通常的提升规则和数字运算符也在其上定义。

因此，在所有算术上下文中，它不将布尔值视为整数有点令人惊讶。

- sj95126

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如果我没记错，÷ 运算符是 Base.div() 函数的别名。我不确定，也从未使用过Julia，但我猜div函数始终尝试返回与操作数相同类型的内容，因此是布尔值。猜测：div在内部进行bool->int转换，进行整数除法，然后再进行布尔转换。对于 false÷true 这种情况可以执行，但对于 true÷false，整数除法步骤将失败。 - Torge Rosendahl

或者说Julia编译器希望以尽可能接近的类型回答数学问题，因此在这里用布尔值进行回答。从技术上讲，0÷1与false÷true是相同的。 - ADBeveridge

是的，这与调用 div(false, true) 相同。https://docs.julialang.org/en/v1/manual/mathematical-operations/#Division-functions - General Grievance

@TorgeRosendahl：您的猜测不太准确，该代码完全使用布尔值。这是定义：div(x::Bool, y::Bool) = y ? x : throw(DivideError()) - DNF

Answer 1

正如 @DNF 指出的那样，div() 决策是用布尔逻辑实现的。

具体的方法定义在 Julia 源代码树的基础代码中 (julia/base/bool.jl)。

加法和减法将 Bool 转换为 Int：

+(x::Bool, y::Bool) = Int(x) + Int(y)
-(x::Bool, y::Bool) = Int(x) - Int(y)

但是除法不行：

div(x::Bool, y::Bool) = y ? x : throw(DivideError())

我仍然觉得有点奇怪的是，并非所有的Bool操作都被视为数字类型，但显然这是有意为之的。

- sj95126

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相当反直觉。在 C 语言中，那将是未定义行为（UB），这意味着打印“rabbits”是完全有效的。 - Vorac

Answer 2

理由是两个布尔值的除法总是一个布尔值或错误，而对布尔值进行其他算术运算可能会产生超出布尔值范围的数字。

- Oscar Smith

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我已经修改了问题 - 乘法具有相同的行为，因此它不仅仅适用于除法。 - sj95126

乘法具有相同的答案。所有 Bool*Bool 的输出都适合于 Bool。 - Oscar Smith

好的，我可以看到逻辑 - 除法、乘法，甚至指数运算都会得出 0 或 1，所以结果可以固定在一个 Bool 中。这种行为有记录在哪里吗？我找不到。 - sj95126

我不确定这是否有记录，而且它有点临时性质，因为（例如）Int8+Int8=Int8，但我认为决定就是对于布尔值，如果你想要带溢出的版本，那么只需要使用异或。 - Oscar Smith