NumPy -如何以向量形式编写函数？

Question

我对NumPy（或SciPy）相当陌生，来自Octave/Matlab，这对我来说似乎有些具有挑战性。

我正在阅读文档并编写一些基本函数。我遇到了这个部分：向量化函数（vectorize）

它定义了这个函数：

def addsubtract(a, b):
   if a > b:
       return a - b
   else:
       return a + b

然后将其向量化：

vec_addsubtract = np.vectorize(addsubtract)

但是最后一句话说：

这个特定函数本可以用向量形式编写而不需要使用 vectorize。

我不知道其他编写此类函数的方法。那么什么是向量形式呢？

- simedro

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这个链接对你有帮助吗？ - Niklas Mertsch

请查看NumPy for MATLAB users。如果您有NumPy数组，您可以像在MATLAB中使用数组（矩阵）一样使用它们。大多数NumPy操作已经可以在整个数组上工作，因此没有必要（另外）对任何内容进行向量化处理。 - HansHirse

在介绍中引入np.vectorize可能不是一个好主意。我看到太多初学者因尝试使用它而被误导的问题。实际上，numpy的整个数组功能与Octave非常相似。 - hpaulj

Answer 1

你可以使用np.where来实现这一点，它会计算两个结果(a-b和a+b)并根据布尔数组(a>b)选择值：

def addsubtract(a, b):
    return np.where(a>b, a-b, a+b)

这可以被看作是一个向量化的三元操作符：“当a>b时，从a-b中获取值，否则从a+b中获取值”。

尽管计算了两种可能的结果，但它比你编写的向量化if/else函数要快得多（至少在我的机器上）。

- Niklas Mertsch

Answer 2

np.vectorize是一个美化过的Python for循环，这意味着它有效地剥离了NumPy提供的任何优化。

要实际向量化addsubtract，我们可以利用NumPy提供的三个东西：向量化的add函数、向量化的subtract函数和各种布尔掩码操作。

最简单但效率最低的编写方式是使用np.where：

np.where(a > b, a - b, a + b)

这种方法效率低下，因为它在所有情况下都预先计算了a-b和a+b，然后为每个元素从中选择一个。

更高效的解决方案只会在条件需要时计算值：

result = np.empty_like(a)
mask = a > b
np.subtract(a, b, where=mask, out=result)
np.add(a, b, where=~mask, out=result)

对于非常小的数组，复杂方法的开销使其不值得。但对于大型数组，这是最快的解决方案。

有趣的事实：你参考的教程页面将在未来的SciPy教程版本中不再提供，因为它是NumPy的介绍，如PR＃12432中所解释的那样。

- Mad Physicist