系统在计算上是奇异的：R中的倒数条件数

Question

系统在计算上是奇异的：R中的倒数条件数

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x <- matrix(rnorm(80, mean = 0, sd = 0.1), 8, 8)
c <- cov(x)
solve(c)

我收到了错误信息：

解决.default(c)中的错误：系统计算上是奇异的：倒数条件数=6.57889e-18

我一直在试图找出问题的原因，Stack Overflow上的其他线程表明问题可能是由于奇异矩阵、高度相关变量、线性组合等原因引起的。然而，我认为 rnorm 应该避免上述问题。

对于另一个我正在处理的矩阵，det() 给出 8.313969e-95，但仍可以用 solve() 反转。

- Mataunited18

还可以查看两个合作伙伴网站上的相关帖子：https://stats.stackexchange.com/questions/76488/error-system-is-computationally-singular-when-running-a-glm，https://math.stackexchange.com/q/889425。 - jay.sf

还可以在合作伙伴网站上看到两篇相关的帖子：https://math.stackexchange.com/q/889425 和 https://stats.stackexchange.com/questions/76488/error-system-is-computationally-singular-when-running-a-glm。 - jay.sf

1个回答

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- Maurits Evers · Accepted Answer

两个基本的线性代数属性:

一个奇异矩阵是一个不可逆的矩阵。
如果一个矩阵的行列式等于零，则它是不可逆的。

如果您进行检查

set.seed(2018);
x <- matrix(rnorm(80, mean = 0, sd = 0.1), 8, 8)
c <- cov(x)
det(c)
#[1] -3.109158e-38

事实上，det(c)为零（在机器精度范围内），因此c是不可逆的，这正是solve(c)试图做的事情。

PS 1: 参考?solve可以看到solve(a)将返回a的逆。
PS 2: 数学上有一篇很好的文章阐述了协方差矩阵行列式的解释。看一下就能明白你所看到的内容为什么会出现。