系统在计算上是奇异的错误。

Question

我正在使用r中的fastICA包。在这个包中，我正在使用fastICA函数，它有一些参数。如果我将n.comp设置为2，则可以正常工作，但是如果我在此函数中将此参数设置为3或更多，则会出现问题：

 ica<-fastICA(datalist,n.comp=3)

datalist在这里是一个20行4列的矩阵：

     [,1]    [,2]     [,3]   [,4]
 [1,] 567.00 324.225 281.0889 538.25
 [2,] 557.75 317.500 269.5556 529.15
 [3,] 543.75 309.900 264.5778 515.95
 [4,] 557.00 316.225 265.0889 528.25
 [5,] 538.25 307.750 266.6667 510.95
 [6,] 531.25 301.025 250.0222 503.70
 [7,] 545.00 311.800 270.9333 517.40
 [8,] 550.00 316.925 284.3778 522.65
 [9,] 514.75 290.300 235.6000 487.75
[10,] 518.00 293.800 245.1556 491.20
[11,] 553.75 318.125 281.6667 526.00
[12,] 563.50 325.925 297.2667 535.75
[13,] 540.00 303.300 241.1556 511.40
[14,] 546.00 310.350 261.6444 517.90
[15,] 567.25 324.425 281.4889 538.50
[16,] 577.75 330.125 285.2222 548.40
[17,] 560.75 317.425 262.3778 531.60
[18,] 570.00 323.925 272.8222 540.65
[19,] 569.00 324.700 278.8444 540.00
[20,] 565.50 324.150 284.1333 537.00

我遇到了这个错误：

Error in solve.default(w %*% t(w)) : 
  system is computationally singular: reciprocal condition number = 1.16873e-16

请问为什么我会遇到这个错误，应该如何解决？

- Kaja

---

你的数据可能没有3个独立的组件。我可以建议你学习 http://www.ee.columbia.edu/~dpwe/e6820/papers/HyvO00-icatut.pdf 和 http://sccn.ucsd.edu/~arno/indexica.html ？ - Carl Witthoft

系统在计算上是奇异的 -> 这意味着您的设计矩阵不可逆。 - user1630938

Answer 1

在solve()中，使用更小的容忍度，例如solve(..., tol = 1e-17)。 这应该没问题，因为您得到了倒数条件数=1.16873e-16。 更多信息请参见帮助文件和这个相关的问题。

- Konstantinos

---

.@pidosaurus - 如果“倒数条件数”根据大型输入数据集而不断变化，该怎么办？在使用mahalanobis()时，我遇到了这个问题，因为它还调用solve（）来计算距离。我已经在您参考的问题中留言问过了。只是想知道您可能对此有不同的看法。 - Chetan Arvind Patil

@ChetanArvindPatil 对我来说，这从来不是一个问题。可能存在线性相关的列或者列的数量级发生了巨大变化（从第200天到0.002）。也许你可以尝试深入计算反演，比如使用'svd()'。如果矩阵是奇异的，那么它就无法被反演。 - Konstantinos