由于错误（系统在计算上是奇异的），无法估计随机效应模型。

Question

我想使用PLM包在R中估计一些面板数据模型。由于在理论方面的知识受限，我严格按照“计量经济学学院”（这里是代码）的说明进行操作。我根据自己的数据（独立/依赖变量）定制了该代码，但没有改变其他语法/公式。

现在出现了问题：

所有模型都可以估计，其结果也可以总结和解释，除了随机效应模型。在这里，我收到以下错误消息：

Error in solve.default(crossprod(X.m)) : 
  system is computationally singular: reciprocal condition number = 9.57127e-023

有没有人能给我指点一下这个错误实际上是什么意思？可能的潜在原因是什么，我应该如何更正代码以获得结果？

编辑： 更准确地说，这是我使用的R代码的部分：

# read in data
mydata<- read.csv2("Panel.csv")
attach(mydata)

# define dependant variable
    sd1 <- cbind(sd)

# define independant variable
x <- cbind(ratio1, ratio2, ratio3, ratio4, mean)

# Set data as panel data
pdata <- plm.data(mydata, index=c("id","t"))

# Pooled OLS estimator
pooling <- plm(sd1 ~ x, data=pdata, model= "pooling")
summary(pooling)

# Between estimator
between <- plm(sd1 ~ x, data=pdata, model= "between")
summary(between)

# First differences estimator
firstdiff <- plm(sd1 ~ x, data=pdata, model= "fd")
summary(firstdiff)

# Fixed effects or within estimator
fixed <- plm(sd1 ~ x data=pdata, model= "within")
summary(fixed)

# Random effects estimator
random <- plm(sd1 ~ x, data=pdata, model= "random")
summary(random)

由于政策限制，我不允许上传数据。但是我可以提供信息，这是资产负债表数据。被解释的因变量是一段时间内资产负债表余额的标准偏差，应该由不同的资产负债表余额解释。这些主要是类型为“位置a/平均值”的比率（1到4的比率）。作为附加独立变量，考虑了资产负债表上的资产平均总额。

再次强调：实际上一切都正常，只有最后一个模型（随机）产生了所述错误。

最终问题可能是由比率定义引起的吗？它们使用变量“平均值”（这也是自己的独立变量）定义？

编辑：Traceback-Code

> random <- plm(sd1 ~ x, data=pdata, model= "random")
Error in solve.default(crossprod(X.m)) : 
  system is computationally singular: reciprocal condition number = 1.65832e-022
> traceback()
8: solve.default(crossprod(X.m))
7: solve(crossprod(X.m))
6: diag(solve(crossprod(X.m)) %*% crossprod(X.sum))
5: swar(object, data, effect)
4: ercomp.formula(formula, data, effect, method = random.method)
3: ercomp(formula, data, effect, method = random.method)
2: plm.fit(formula, data, model, effect, random.method, inst.method)
1: plm(sd1 ~ x, data = pdata, model = "random")

- user3405263

---

也许我需要补充说明一下，我正在处理不平衡面板数据。汇总的池估计结果显示：n=16，T=18-40，N=455。 - user3405263

欢迎来到StackOverflow！您能否在此处粘贴引发错误的代码片段？如果有一些数据，那就更好了，这样可以使其可重现。谢谢。 - llrs

错误信息意味着算法试图求逆的矩阵X.m（其内积为solve(crossprod(X.m))）没有完全秩——X.m的列之间存在（至少在数值上）线性依赖关系。这可能是由于以下原因之一：1）尝试估计比观测量还要多的参数；2）某些列之间存在完美相关性。如果没有可重现的示例或错误的traceback()，很难进一步说明。 - fabians

我编辑了我的问题并添加了回溯代码输出。 - user3405263

Answer 1

如果您的model.matrix包含非常大和非常小的值，solve可能无法通过计算解决线性方程组。因此，如果是这种情况，请查看model.matrix(sd1 ~ x, data=pdata)。如果是这样，请尝试重新调整一些变量的比例（例如乘以或除以100或1000 [有时也可以使用log()）。请注意，由于比例的变化，系数的解释也会发生变化！

- Helix123