scipy和numpy中Chebyshev多项式实现的区别

Question

请问有人能告诉我numpy中Chebyshev函数的区别吗？

numpy.polynomial.Chebyshev.basis(deg) 

并且scipy对Chebyshev的解释 -

scipy.special.chebyt(deg)

这将会是非常有帮助的。感谢您的提前帮助！

- Elina Gilbert

Answer 1

scipy.special 多项式函数使用了 np.poly1d，该方法已过时且容易出错 - 特别是它将 x0 的索引存储在 poly.coeffs[-1] 中。 numpy.polynomial.Chebyshev 将系数按更合理的顺序存储，并保持其基础形式，可以提高精度。您可以使用 cast 方法进行转换。

>>> from numpy.polynomial import Chebyshev, Polynomial

# note loss of precision
>>> sc_che = scipy.special.chebyt(4); sc_che
poly1d([  8.000000e+00,   0.000000e+00,  -8.000000e+00, 8.881784e-16,   1.000000e+00])

# using the numpy functions - note that the result is just in terms of basis 4
>>> np_che = Chebyshev.basis(4); np_che
Chebyshev([ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.], [-1.,  1.], [-1.,  1.])

# converting to a standard polynomial - note that these store the
# coefficient of x^i in .coeffs[i] - so are reversed when compared to above
>>> Polynomial.cast(np_che)
Polynomial([ 1.,  0., -8.,  0.,  8.], [-1.,  1.], [-1.,  1.])

- Eric